等腰梯形的性质知识点题库

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

如图，将一张等腰直角△ABC纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是( )

A . 矩形或等腰梯形 B . 矩形或平行四边形 C . 平行四边形或等腰梯形 D . 矩形或等腰梯形或平行四边形

下列说法正确的是（）

A . 有两个角为直角的四边形是矩形 B . 矩形的对角线互相垂直 C . 等腰梯形的对角线相等 D . 对角线互相垂直的四边形是菱形

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，BD＝BC，∠A＝100°，则∠BDC的度数为( )

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC =3，则梯形ABCD的周长是（）

A . 26 B . 25 C . 21 D . 20

活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm² ，则两条对角线所用的竹条至少需要（　　）

A . 30cm B . 60cm C . 45cm D . 90cm

如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为cm² ．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过点D作DF⊥BC于F．若AD=2，BC=4，DF=2，则DC的长为．

如图，一单杆高2.2m，两立柱之间的距离为1.6m，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．

（1）一身高0.7m的小孩站在离立柱0.4m处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；
（2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系上一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳子正好各为2米，木板与地面平行，求这时木板到地面的距离．（供选用数据： $\text{[math]}$ ≈1.8， $\text{[math]}$ ≈1.9， $\text{[math]}$ ≈2.1）

如图，等腰梯形ABCD的对角线长为13，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是（）

A . 13 B . 26 C . 36 D . 39

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

（1）求证：四边形EFGH是正方形；
（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B﹦90°，AB﹦8cm，AD﹦24cm，BC﹦26cm，点p从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t s．

（1） t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2） t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？（等腰梯形的两腰相等，两底角相等）

如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为 $\text{[math]}$ ，上、下底之比为1：2，则BD=．

如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为 $\text{[math]}$ ，上、下底之比为1：2，则BD的长是（）．

A . 5 B . 5

C . 3 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，若点M为线段AD上任意一点(M与A、D不重合).问：当点M在什么位置时，MB＝MC，请说明理由.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对角线 $\text{[math]}$ 的长为.

图片_x0020_100009

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是底边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ BAD= $\text{[math]}$ BCD=90°，E为对角线BD的中点，连接AE、CE.

图片_x0020_100017

（1）求证：AE=CE；
（2）若AC=8，BD=10，求△ACE的面积.

如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为( )

A . 26米 B . 28米 C . 30米 D . 46米

下列图形中，只有两条对称轴的是（）

A . 正六边形 B . 矩形 C . 等腰梯形 D . 圆

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