平行四边形的判定与性质知识点题库

下列说法不正确的是（　　）

A . 平行四边形对边平行 B . 两组对边平行的四边形是平行四边形 C . 平行四边形对角相等 D . 一组对角相等的四边形是平行四边形

如图，矩形ABCD中，点E为BC上一点，F为DE的中点，且∠BFC=90°．

（1）当E为BC中点时，求证：△BCF≌△DEC；
（2）当BE=2EC时，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）设CE=1，BE=n，作点C关于DE的对称点C′，连结FC′，AF，若点C′到AF的距离是 $\text{[math]}$ ，求n的值．

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

如图，在▱ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN.

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F

求证：四边形AECF是平行四边形.

如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是( )

A . AE=CF B . BE=DF C . ∠EBF=∠FDE D . ∠BED=∠BFD

如图所示，△ABC中，∠ABC ＝∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE相交于O，下列结论中，不一定成立的是( )

A . AD＝EC B . AC＝DE C . AB＝AC D . OA＝OE

已知：如图，AD∥BC，AB=CD，对角线CA平分∠BCD，AD=5，tanB= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；
（2）点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是抛物线上一个动点（其中 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
（4）若点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H.

（1）求证：四边形DEBC是平行四边形；
（2）若BD＝9，求DH的长.

如图，在□ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ADE=∠CBF

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如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交BE的延长线于F，BF交AC于G，连接CF.

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（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；
（3）求证： $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点A恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的G处，E ，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，已知点F的横坐标为4.

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（1）求出 $\text{[math]}$ 的长；
（2）求出直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
（3）点M在x轴上，直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点N，使以M，N，F ，G为顶点，且 $\text{[math]}$ 为边的四边形为平行四边形？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，在△ABC中，AB=AC，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD=BC=CE=DE，则∠BAC的度数是（）

A . 95 B . 100 C . 105 D . 110

如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（）

A . △ADC∽△CFB B . AD＝DF C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.

矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是边AC、AB的中点，连接CE、DE，过D点作DF∥CE交BC的延长线于F点．

（1）证明：四边形DECF是平行四边形；
（2）若AB＝13cm，AC＝5cm，求四边形DECF的周长．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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