等腰三角形的性质知识点题库

如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点A（﹣1，2），B（m，﹣1）．

（1）求这两个函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P（n，0）（n＞0），使△ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．

如图，点E为△ABC边AB上一点，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度数．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，若AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC的度数为度．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（）

A . 60° B . 55° C . 50° D . 45°

如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 不重合），连结 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

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（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

一个等腰三角形的两边长分别为5cm和6cm,则该等腰三角形的周长为cm.

一个等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的周长为.

如图， $\text{[math]}$ ，MQ为 $\text{[math]}$ 的角平分线.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，⊙O的半径为6，如果弦AB是⊙O内接正方形的一边，弦AC是⊙O内接正十二边形的一边，那么弦BC的长为．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ ABC 中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，CD=AE.

（1）求证：CG=EG.
（2）已知BC=13，CD=5，连接ED，求 $\text{[math]}$ BEC的面积.

如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD＝116°，在BC、CD上分别找一点M、N，当 $\text{[math]}$ AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是.

下列说法正确的是（）

A . 如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形 B . 如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C . 等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形 D . 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称图形

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观察图中尺规作图的痕迹，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为圆周上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 30°

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰△ABC的外接圆，且AB＝AC，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连结BD并延长至点E，连结AD，CD.

（1）求证：DA平分∠EDC.
（2）若∠EDA＝72°，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接AP，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形PECF的周长为8；③ $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤EF的最小值为 $\text{[math]}$ ；其中正确结论的序号为（）

A . ①②④ B . ①③⑤ C . ②③④ D . ①②④⑤

如图，在已知的 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于两点E，F；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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