三角形的外角性质知识点

性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
如图，因为∠1是△ABC的外角，所以∠1=∠ABC+∠C.
性质2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
如图，因为∠2是△ABC的外角，所以∠2>∠BAC，∠2>∠C.

三角形的外角性质知识点题库

将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）

A . 75° B . 95° C . 105° D . 120°

如下图，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD等于（）

A . 50° B . 65° C . 80° D . 95°

如图，将一副三角板放在一块，AC与EF所夹的钝角的度数为．

已知：四边形ABCD如图所示．

（1）填空∠A+∠B+∠C+∠D=
（2）请用两种方法证明你的结论．

如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面的结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（）

A . ∠2＞∠1＞∠3 B . ∠1＞∠3＞∠2 C . ∠3＞∠2＞∠1 D . ∠1＞∠2＞∠3

如图，l₁∥l₂ ， $\text{[math]}$ 的顶点B、C在直线l₂上，已知∠A= $\text{[math]}$ ，∠1= $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为．

如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为（）

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A . 57° B . 60° C . 63° D . 123°

已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝度.

如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数.

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将一幅三角板如图所示摆放，若 $\text{[math]}$ ，那么∠1的度数为（）（提示：延长EF或DF）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 80°

如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°

如图所示， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ .

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如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径， ∠ACB =65°．求∠APB的度数．

如图,在△ABC中,AB=AC= 3, BC= 5,D,E分别为边BC,AC上的点,且∠ADE=∠B.当△DEC为直角三角形时,BD的长为

如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC连接AE交CD于点F，则∠AFC等于（）

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A . 112.5° B . 120° C . 135° D . 145°

一副直角三角板如图摆放，点F在CB的延长线上，∠C=∠DFE=90°，若DE∥CF，则∠BEF的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P， $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .