三角形内角和定理知识点题库

如图，在△ABC中，∠B=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∠AEC等于（　　）

A . 56° B . 66° C . 76° D . 无法确定

等腰三角形ABC中，∠A=40°，则∠B=

如图，在△ABC中，D为AB边上一动点，E为BC边上一点，∠BCD=∠BDC．

（1）若∠BCD=70°，求∠ABC的度数；
（2）求证：∠EAB+∠AEB=2∠BDC.

如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=34°，∠AEB=72°．

（1）求∠CAD和∠BAD的度数；
（2）若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，试求∠BEF的度数．

我们都知道“三角形的内角和等于180°”。如图1，教材中是用“延长BC，过点C作CE∥AB”的方法把∠A移到∠1的位置，把∠B移到∠2的位置，从而完成证明的。请你借助图2作辅助线的思路将下面证明“三角形的内角和等于180°”的过程补充完整。

已知：△ABC

求证：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°

证明：如图2，过点A作直线DE∥BC

如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.

（1）求∠F的度数;
（2）若CD=2,求DF的长.

如图，AB=AC=AD，∠BAD=80°，则∠BCD的大小是．

如图①，已知AB是⊙O的直径，点D是线段AB延长线上的一个动点，直线DF垂直于射线AB于点D，当直线DF绕点D逆时针旋转时，与⊙O交于点C，且运动过程中，保持CD＝OA。

（1）当直线DF与⊙O相切于点C时，求旋转角的度数；
（2）当直线DF与半圆O相交于点C时（如图②），设另一交点为E，连接AE，OC，若AE∥OC．
①AE与OD的大小有什么关系？说明理由．

②求此时旋转角的度数．

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（1）如图1，已知△ABC，BF平分外角∠CBP，CF平分外角∠BCQ.试确定∠A和∠F的数量关系；
（2）如图2，已知△ABC，BF和BD三等分外角∠CBP，CF和CE三等分外角∠BCQ.试确定∠A和∠F的数量关系；
（3）如图3，已知△ABC，BF、BD和BM四等分外角∠CBP，CF、CE和CN四等分外角∠BCQ.试确定∠A和∠F的数量关系；
（4）如图4，已知△ABC，将外角∠CBP进行n等分，BF是临近BC边的等分线，将外角∠BCQ进行n等分，CF是临近BC边的等分线，试确定∠A和∠F的数量关系.

等腰三角形的顶角为 $\text{[math]}$ ，则底角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在四边形ABCD中，∠DAB，∠CBA的平分线交于点E.

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（1）若∠AEB=105°，求∠C+∠D的度数.
（2）若∠C+∠D=200°，求∠AEB的度数.
（3）试探究∠C+∠D与∠AEB之间的关系？

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．要使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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