三角形内角和定理知识点题库

已知，如图：AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（）度．

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）

A . 180º B . 360º C . 540º D . 720º

解答题

（1）
如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．
（2）
（i）画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，

（ii）在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，

(iii)作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；并证明AP=AQ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

如图，▱ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的度数是（）

A . 65° B . 55° C . 70° D . 75°

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.

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平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为.

证明:三角形内角和定理.

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点， $\text{[math]}$ .

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如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）

A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°

已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC.

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如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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（1）求 $\text{[math]}$ 的度数：
（2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（3）如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．