三角形的重心及应用知识点题库

如图是由相同的小正方形组成的3 × 3网格，以网格的交错点为顶点的三角形称为格点三角形，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.

（1）在图1中，画出△ABC中AC边上的中线BE;
（2）在图2中，请你画出两个以点G为重心的不同于图1的格点三角形
(要求所画三角形互不全等）

如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

图片_x0020_100015

如图，在△ABC中，点D是BC上一点，E、F分别是△ABD、△ACD的重心，若BC=6，则线段EF的长为 .

图片_x0020_100006

在下列命题为真命题的是( )

A . 任何一个角都比它的补角小 B . a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c ，那么a⊥c C . 三角形的三条中线相交于一点 D . 等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合

已知：如图，在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，AD=BC.

（1）请用无刻度的直尺和圆规画出 $\text{[math]}$ 中BC边上的中线AE；
（2）在（1）的条件下请只用无刻度的直尺画出 $\text{[math]}$ 中AB边上的中线CF.

如图，点G是△ABC的重心，过点G作GE//BC，交AC于点E，连结GC. 若△ABC的面积为1，则△GEC的面积为.

图片_x0020_100010

如图，点G是△ABC的重心，GE∥AB交BC于点E，GF∥AC交BC于点F，若△GEF的周长是2，则△ABC的周长为.

图片_x0020_100012

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，点O是 $\text{[math]}$ 的重心，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.现随机向 $\text{[math]}$ 内部抛一米粒，则米粒落在图中阴影部分的概率为.

如图，在△ABC中，AD交边BC于点D.设△ABC的重心为M，若点M在线段AD上，则下列结论正确的是（）

A . ∠BAD＝∠CAD B . AM＝DM C . △ABD的周长等于△ACD的周长 D . △ABD的面积等于△ACD的面积

如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，点F是△ABC的重心（即点F是△ABC的两条中线AD、BE的交点），BF=6，则DF=.

如图，已知△ABC的中线AD、CE相交于点G ，过点E作EF∥BC交AD于点F ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点I为三角形的重心，HI⊥BC于点H，则HI＝cm.

如图，已知点P是△ABC的重心，过P作AC的平行线DE，分别交AB于点D、交BC于点E，若AC＝18，则DE＝．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，AB = 2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留作图痕）

（1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；
（2）在图2中，若BA = BD，画出△ABD的∠ABD的角平分线.

如图，已知点M是△ABC的重心，AB＝18，MN∥AB，则MN的值是（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

如图，已知△ABC是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA =．

过△ABC的重心G作GE∥BC交AC于点E，线段BC＝12，线段GE长为.

如图，△ABC的中线BD、CE相交于点F，若△BEF的面积是3，则△ABC的面积是．

三角形的三条线交于一点，这点称为三角形的重心．

<<
<
1
2
3
4
5
6
7
>
>>

最近更新

　