作图-角的平分线知识点题库

已知：如图，在△ABC中，

（1）尺规作图：作△ABC的角平分线BD；

（2）在（1）的基础上，取BC的中点E，连接DE，若DE⊥BC，∠C=32°，求∠A的度数．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径画弧，两弧相交于点G；

③作射线AG，交BC边于点D．

则∠ADC的度数为（　　）

A . 40° B . 55° C . 65° D . 75°

如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）

A . SSS B . ASA C . AAS D . SAS

如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，以C为圆心适当长为半径画弧分别交BC，CD于M，N两点，分别以M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于．

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，按下列要求进行作图．

（1）作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ .
（2）在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，这时他发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在一定的数量关系，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

实践操作

如图， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）

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（1） ①作 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；②以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆.
综合运用在你所作的图中，
（2） $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 的位置关系是；（直接写出答案）
（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙ $\text{[math]}$ 的半径.
（4）在（3）的条件下，求以 $\text{[math]}$ 为轴把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，请按下列要求作出图形：

①用刻度尺画BC边上的高线．
②用直尺和圆规画 $\text{[math]}$ 的平分线．

如图，在△ABC中，AD为边BC上的中线，且AD平分∠BAC ．嘉淇同学先是以A为圆心，任意长为半径画弧，交AD于点P ，交AC于点Q ，然后以点C为圆心，AP长为半径画弧，交AC于点M ，再以M为圆心，PQ长为半径画弧，交前弧于点N ，作射线CN ，交BA的延长线于点E ．

（1）通过嘉淇的作图方法判断AD与CE的位置关系是，数量关系是；
（2）求证：AB＝AC；
（3）若BC＝24，CE＝10，求△ABC的内心到BC的距离．

（1）如图，已知线段 $\text{[math]}$ 和点O ，利用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使点O是 $\text{[math]}$ 的内心（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在所画的 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆半径是．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图.

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（1）在网格中△ABC的下方，直接画出一个△EBC，使△EBC与△ABC全等.
（2）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的中垂线上；正确的个数是个.

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已知：如图，线段 AB 和射线 BM 交于点 B.利用尺、规.完成以下作图，并保留作图痕迹.（不要求写作法）

（ 1 ）在射线 BM 上求作一点 C，使AC＝AB；

（ 2 ）在线段 AB 上求作一点 D，使点D到BC，AC的距离相等；

如图，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求作：以 $\text{[math]}$ 为一个内角的菱形 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
（2）求菱形 $\text{[math]}$ 的边长.

如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要写明结论）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）；作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；在线段 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
（2）在（1）所作图中，请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.