作图-角的平分线知识点题库

△ABC中，AB=AC，在△ABC内求作一点O，使点O到三边的距离相等．甲同学的作法如图1所示，乙同学的作法如图2所示，对于两

人的作法，下列说法正确的是（　　）

A . 两人都对 B . 两人都不对 C . 甲对，乙不对 D . 乙对，甲不对

如图，在▱ABCD中，已知AD＞AB．

（1）实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：

①AD是∠BAC的平分线；

②CD是△ADC的高；

③点D在AB的垂直平分线上；

④∠ADC=61°．

其中正确的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，已知MN∥BC．求作：在MN上确定一点P，使点P到AB，BC的距离相等．

已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）

A . ∠DAE＝∠BAE B . ∠DEA＝ $\text{[math]}$ ∠DAB C . DE＝BE D . BC＝DE

如图，在 $\text{[math]}$ 内部找一个点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离相等且到 $\text{[math]}$ 两边的距离也相等，请做出点 $\text{[math]}$ （尺规作图，不要求写做法，保留作图痕迹）．

近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定P点的位置．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_ACD：S_△_ACB=1：3．其中正确的有（）

A . 只有①②③ B . 只有①②④ C . 只有①③④ D . ①②③④

如图，AB与CB是两条公路，C ， D是两个村庄，现在要建一个菜市场，使它到两个村庄的距离相等，而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜市场的位置．(不写作法，保留作图痕迹)

如图，在△ABC中，AC<AB<BC，AD是高线，∠B=α，∠C=β。

（1）用直尺与圆规作三角形内角∠BAC的平分线AE(不写作法，保留作图痕迹)。
（2）在(1)的前提下，判断①∠EAD= $\text{[math]}$ ，②∠EAD= $\text{[math]}$ 中哪一个正确?并说明理由。

某地区要在区域S内（即∠COD内部）建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

图片_x0020_100022

如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=（　　）

A . 68° B . 56° C . 28° D . 34°

如图，已知∠AOB和点C，D．

求作：点P，使得点P到∠AOB两边的距离相等，且PC＝PD．（要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹）

图片_x0020_100010

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100011

（1）利用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，并在图中标明相应字母.（保留作图痕迹，不写作法）
（2）延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ （不要求尺规作图），使 $\text{[math]}$ ，猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

图片_x0020_100020

（1）利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到边AB的距离等于PC的长；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
（2）在（1）的条件下，以点P为圆心，PC长为半径的⊙P中，⊙P与边BC相交于点D，若AC＝6，PC＝3，求BD的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，P分别是图中所作直线和射线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点.根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，O是AB上一点，过点O作射线OC．

（1）利用尺规作图分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）尺规作图：过点A作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；注意：不写作法，保留作图痕迹，并标明字母.
（2）求证： $\text{[math]}$ .

我们定义：顶角等于36°的等腰三角形为黄金三角形．如图，△ABC中，AB＝AC且∠A＝36°，则△ABC为黄金三角形．

（1）尺规作图：作∠B的角平分线，交AC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请判断△BDC是否为黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．

已知，如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

作图-角的平分线 知识点题库

作图-角的平分线知识点题库