作图-角的平分线知识点题库

如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于0.5CD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP从而得两角相等的根据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

如图，作一个角等于已知角的一半

如图，已知∠AOB．小明按如下步骤作图：

（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E．

（2）分别以D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．

（3）画射线OC．

根据上述作图步骤，下列结论正确的是（　　）

A . 射线OC是∠AOB的平分线 B . 线段DE平分线段OC C . 点O和点C关于直线DE对称 D . OE=CE

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，下列结论：

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD．

其中正确的结论共有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：

①以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；

②分别以点E，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；

③作射线BG，交AC边于点D．

则BD为∠ABC的平分线，这样作图的依据是?；若AC=8，BC=6，则CD=?

如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°.

（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图形中，求AB与CD的比值．

已知：如图，作∠AOB的平分线OP，在∠AOB的两边上分别截取OA=0B，再以点A为圆心，线段OA长为半径画弧，交OP于点P，连接BP.

（1）求证：四边形OAPB是菱形；
（2）尺规作图：作线段OA的垂直平分线EF，分别交OP于点E，OA于点F，连接BE（不写作法，保留作图痕迹）：
（3）当∠AOB=60°时，判断△PBE的形状，并说明理由．

如图所示，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧交于 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；②分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

校园的一角如图所示，其中线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示围墙，围墙内是学生的一个活动区域，小明想在图中的活动区域中找到一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到三面围墙的距离都相等.请在图中找出点 $\text{[math]}$ .（用尺规作图，不用写作法，保留作图痕迹）

图片_x0020_100018

如图，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100012

（1）作 $\text{[math]}$ 的平分线BD，交AC于点D，作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）连接DE，判定直线AB与DE的位置关系，并对结论给予证明.

如图，有3条公路a、b、c两两相交，现在要修建加气站，使得加气站到3条公路的距离都相等.

图片_x0020_100010

（1）满足条件的加气站共有处.
（2）请你找出加气站P的位置，要求：①找出一个加气站P的位置即可；②尺规作图，保留作图痕迹，不写做法.

如图，在△ABC中，∠C=30°，∠B=50°，AD平分∠CAB，那么∠ADC的度数是

如图△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交干点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，BD＝5，AC＝12，则△ABD的面积是；

已知：△ABC.求作：射线BM，使它平分∠ABC，并在射线BM上找到一点P，使P到B、C两点的距离相等.（保留作图痕迹，不要求写作法）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心.