作图-角的平分线知识点题库

如图，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（　　）

A . AE、BF是△ABC的内角平分线 B . CG也是△ABC的一条内角平分线 C . 点O到△ABC三边的距离相等 D . AO=BO=CO

如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

已知：如图，线段a，∠α

求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=AC，且BC边上的高AD=a．

如图，已知 OD 是∠AOB 的角平分线，C 为 OD 上一点．

⑴过点 C 画直线 CE∥OB，交 OA 于 E；

⑵过点 C 画直线 CF∥OA，交 OB 于 F；

⑶过点 C 画线段 CG⊥OA，垂足为 G．

根据画图回答问题：

①线段的长度就是点C到OA的距离；

②比较大小：CECG（填“＞”或“=”或“＜”）；

③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD∠ECO（填“＞”或“=”或“＜”）；

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）

A . a=b B . 2a﹣b=1 C . 2a+b=﹣1 D . 2a+b=1

用尺规作图（不写作法、保留作图痕迹，标注结果）

（1）作线段AB（如图1所示）的中垂线EF．
（2）作∠AOB（如图2所示）的角平分线OC．

如图，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉（记为点P），使喷泉P到公园两个出入口A、C的距离相等，且到公园的围墙AB、BC的距离相等．请用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等(不写作法，保留作图痕迹).

按要求解答下列各题:

（1）如图①,求作一点P,使点P到∠ABC的两边的距离相等,且在△ABC的边AC上.(用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
（2）如图②,B、C表示两个港口,港口C在港口B的正东方向上海上有一小岛A在港口B的北偏东60°方向上,且在港口C的北偏西45°方向上测得AB=40海里,求小岛A与港口C之间的距离.(结果可保留根号)

已知：∠O、点A及线段a（如图），求作：点P，使点P到∠O的两边的距离相等，且PA=a．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

作图：

图片_x0020_100027

（1）如图1，△ABC在边长为1的正方形网格中：
①画出△ABC关于直线l轴对称的△DEF（其中D、E、F分别是A、B、C的对应点）；

②直接写出△ABC中AB边上的高=▲.
（2）如图2，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等.（用直尺与圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）.

如图，△ABC中，按要求画图：

图片_x0020_100010

（1）画出△ABC中BC边上的中线AD；
（2）画出△ABC中∠B的平分线BE．
（3）画出△ABC中AB边上的高CF．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100012

（1）尺规作图：过点A作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在 $\text{[math]}$ 上任取一点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ．

⑴请画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵以O为对称中心，画出 $\text{[math]}$ 关于O成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ；

⑶请用无刻度的直尺画出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ （点Q在线段 $\text{[math]}$ 上）（保留作图辅助线）．

已知：如图，M ， N分别是∠BAC两边AB ， AC上的点，连接MN ．求作：⊙O ，使⊙O满足以线段MN为弦，且圆心O到∠BAC两边的距离相等．

如图，已知∠AOB，按下面步骤作图：
（1）在射线OA上任意取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧MN，交射线OB于点D，连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点E，连接CE，DE；
（3）作射线OE交CD于点F．根据以上所作图形，有如下结论：

①CE∥OB；②CE＝2CF；③∠AOE＝∠BOE；④CD⊥OE．其中正确的有( )

A . ①②③④ B . ②③ C . ③④ D . ②③④

尺规作图：如图，在∠MON内部找一点P点，使它到角的两边距离相等，且到A，B两点的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

如图所示，等腰△ABC，BA＝BC， AD⊥BC．

（1）过点B作∠ABD的平分线交AD于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，已知AD＝BD ，求证BE＝AC．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点P，画射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）