平行线的定义与现象知识点

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行用符号“//”表示，如图，直线AB与CD是平行线，记作“AB//CD”，读作“AB平行于CD”。

平行线的定义与现象知识点题库

下列说法中，正确的是（）

A . 在同一平面内，不相交的两条直线必平行 B . 过任意一点可作一条已知直线的平行线 C . 两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等 D . 两条直线的交点叫做垂足

下列命题中，正确的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 两条不相交的线段是平行的 C . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 互为邻补角的两角的角平分线互相垂直

下列说法中：①不相交的两条直线叫做平行线；②对顶角的角平分线在同一直线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④几个实数相乘，积的符号由负因数的个数确定。正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

三条直线a、b、C，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是( )

A . a⊥b B . a∥b C . a⊥b或a∥b D . 无法确定

下列说法正确的是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 不相交的两条直线叫做平行线 C . 两点确定一条直线 D . 两点间的距离是指连接两点间的线段

在同一平面内，三条互不重合的直线 a 、 b 、 $\text{[math]}$ ，若 a ⊥ b ， a ⊥ $\text{[math]}$ ，则.

下列结论错误的是( )

A . 垂直于同一直线的两条直线互相平行 B . 两直线平行，同旁内角互补 C . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D . 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

下列说法中不正确的个数是（　　）

⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

⑵过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

⑶在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．

⑷不相交的两条直线叫做平行线．

⑸有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列说法中，正确的个数为（）

①过一点有无数条直线与已知直线平行； ②如果a∥b，a∥c，那么b∥c；

③如果两线段不相交，那么它们就平行； ④如果两直线不相交，那么它们就平行．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列说法错误的是（）

A . 过任意一点可作已知直线的一条平行线 B . 同一平面内两条不相交的直线是平行线 C . 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D . 平行于同一直线的两直线平行

下列说法错误的是（）．

A . 在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线 B . 到点 $\text{[math]}$ 距离等于 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，半径长为 $\text{[math]}$ 的圆 C . 到直线 $\text{[math]}$ 距离等于 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是两条平行于 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 的直线 D . 等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 固定，顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线

下列说法中正确的有（）

①在同一平面内，不重合的两条直线若不相交，则必平行；②在同一平面内，不相交的两条线段必平行；③相等的角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列说法中正确的是( )

A . 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交､垂直､平行 B . 在同一平面内,如果两条线段不相交,那么这两条线段平行 C . 在同一平面内,不相交的两条射线是平行线 D . 在同一平面内,不相交的两条直线是平行线

下列说法正确的是（）

A . 具有公共顶点的两个角是对顶角 B . $\text{[math]}$ 两点之间的距离就是线段 $\text{[math]}$ C . 两点之间，线段最短 D . 不相交的两条直线叫做平行线

任选一题作答，只计一题的成绩：

（1）如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上.连接点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得线段 $\text{[math]}$ .

Ⅰ.画出过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的任意两点的直线；

Ⅱ.互相平行的直线（线段）有▲ ；（请用“ $\text{[math]}$ ”表示）

Ⅲ.互相垂直的直线（线段）有▲ .（请用“ $\text{[math]}$ ”表示）
（2）如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

其中一种解题过程如下，请在括号中注明根据，在横线上补全步骤.

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

下列四个命题：①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；②若 $\text{[math]}$ 大于0， $\text{[math]}$ 不小于0，则点 $\text{[math]}$ 在第三象限；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ .其中，是真命题的有.（写出所有真命题的序号）

有下列说法：

①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②无论k取任何实数，多项式x²﹣ky²总能分解成两个一次因式积的形式；③若（t﹣3）³^﹣^2t＝1，则t可以取的值有3个；④关于x，y的方程组为 $\text{[math]}$ ，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是 $\text{[math]}$ .