对顶角及其性质知识点

1.定义：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角.如图，∠1和∠2，∠3和∠4都是对顶角.

2.对顶角的性质：对顶角相等

对顶角及其性质知识点题库

给出下列说法：1. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；2. 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
3. 相等的两个角是对顶角；4. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

下列命题中，假命题的是（）

A . 对顶角的平分线成一条直线 B . 对顶角相等 C . 不是对顶角的两个角不相等 D . 不相等的两个角不是对顶角

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（　　）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 55°

下列语句正确的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 不是对顶角的角都不相等. C . 不相等的角一定不是对顶角 D . 有公共点且和为180°的两个角是对顶角.

下列说法中正确的是（　　）

A . 同位角相等 B . 相等的角是对顶角 C . 等角的补角相等 D . 相等的角是内错角

如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是．

如图，∠1和∠2是对顶角的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，直线a、b相交于点O，∠1＝50°，则∠2＝度．

如图，如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2=

下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等.它们的逆命题一定成立的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）

图片_x0020_1996299928

A . 115° B . 110° C . 105° D . 65°

如图，已知直线AB、CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，OE平分 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.

请你补全下列解答过程.

解：因为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是，

所以 $\text{[math]}$ .

因为OE平分 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于O,∠AOC＝36°，则∠BOE的度数是

图片_x0020_2016666084

如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为.

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如图，已知：∠1=∠2，求直线a，b的关系.

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如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 的度数.
（2） $\text{[math]}$ 的度数.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝38°，则∠COE等于（）。

A . 66° B . 76° C . 109° D . 144°

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．下面为嘉琪同学的证明过程：

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ ① ），

∴ $\text{[math]}$ ．又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ （ ② ）．

其中①②为解题依据，则下列描述正确的是（）

A . ①代表内错角相等 B . ②代表同位角相等，两直线平行 C . ①代表对顶角相等 D . ②代表同旁内角相等，两直线平行

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