余角、补角及其性质知识点

（1）如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角.
（2）余角和补角的性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。

余角、补角及其性质知识点题库

如果在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（）

A . 100° B . 70° C . 180° D . 140°

如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠1=35°，则∠2的度数是（　　）

A . 45° B . 55° C . 65° D . 75°

如果一个角的余角是30°，那么这个角是．

已知一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 还少10°，则这个角的度数是（）

A . 120° B . 90° C . 60° D . 30°

如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）

A . 1 个 B . 2个 C . 3 个 D . 4个

下列说法中正确的是（）

A . 一个角的补角一定是钝角 B . ∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角 C . 互补的两个角不可能相等 D . 若∠A+∠B+∠C=90°，则∠A+∠B是∠C的余角

如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）

A . 互为余角 B . 互为补角 C . 对顶角 D . 同位角

如图所示，AO $\text{[math]}$ FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40º，求∠EOF、∠COE的度数。

下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°，∠3=30°时，那么∠2的度数是（）

A . 15° B . 25° C . 30° D . 45°

如图，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=β°.

如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD.

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如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图①，已知AB//CD， AC//EF

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已知在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，AD⊥AC交BC于D，AD＝2，求BC的长度.

图片_x0020_100016

如图，直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）将图①中的三角板 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 转动到图②的位置，若 $\text{[math]}$ ，试求出 $\text{[math]}$ 的度数.

已知∠α=38°12＇，则∠α的余角是．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 互补 B . 互余 C . 和为钝角 D . 和为周角

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的补角等于.

如图，点C，B分别在直线MN，PQ上，点A在直线MN，PQ之间，MN∥PQ.

（1）如图1，求证：∠A＝∠MCA+∠PBA；
（2）如图2，过点C作CD∥AB，点E在PQ上，∠ECM＝∠ACD，求证：∠A＝∠ECN；
（3）在（2）的条件下，如图3，过点B作PQ的垂线交CE于点F，∠ABF的平分线交AC于点G，若∠DCE＝∠ACE，∠CFB＝ $\text{[math]}$ ∠CGB，求∠A的度数.