线段的计算知识点题库

如图，已知线段AB=10cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点，则MN的长度为（）

A . 4cm B . 5cm C . 6cm D . 8cm

如图，CB= $\text{[math]}$ AB，AC= $\text{[math]}$ AD，AB= $\text{[math]}$ AE，若CB=2cm，则AE=( )

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm

已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

（1）若点C恰好是AB中点，则DE=cm；
（2）若AC=4cm，求DE的长；
（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC=a cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；
（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．

已知线段AB=acm，在直线AB上截取BC=bcm，且b＜a，D是AC的中点，则线段BD=cm．

在一直线上有A、B、C三个点，M为AB的中点，N为BC的中点，若AB＝a ， BC＝b（a≠b）．试用a、b的代数式表示MN的长度．

在一条直线上，依次有 $\text{[math]}$ 四点，如果点F是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点G是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，B在线段AC上，E在线段BC上，D是线段AB的中点若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.5．求AC的长．

如图，点A,B,C是直线 $\text{[math]}$ 上的三个定点,AB=3BC，AB-BC=6m,其中m为大于0的常数,若点D是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点,则MN与BC的数量关系是( )

A . MN=2BC B . MN=BC C . MN=3BC D . 2MN=3BC

如图，点C是线段 $\text{[math]}$ 上一点，点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点N是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点．若AB＝16cm ，则线段BC＝（）

A . 4cm B . 10cm C . 12cm D . 14cm

若点C为线段AB上一点，AB＝6，AC＝4，点D为直线AB上一点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN＝5，则线段AD的长为.

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，

（1）如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
（2）如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.

（问题探索）

已知线段 $\text{[math]}$ 与一点 $\text{[math]}$ .试探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 数量之间的关系.

探索该问题时，需要对线段 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的位置关系进行分类讨论：

（1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，有 $\text{[math]}$ ；
（2）如图2、3，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ （或线段 $\text{[math]}$ ）的延长线上时，有 $\text{[math]}$ ；
（3）如图4，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 所在直线外时，有，理由是.
（4）画 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的两边上分别取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的内部取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论.

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在x轴上，现将点C与原点O重合，然后将 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动；同时，点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向移动，设移动时间为t秒，以P为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，交 $\text{[math]}$ 于点F，G.当点C到达点A时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时停止移动.

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（用含t的代数式表示）
（2）如图②，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H.若 $\text{[math]}$ ，求t的值；
（3）在移动过程中，是否存在某一时刻， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在直线及x轴同时相切？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

如图①，已知点C在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
（2）若C为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，且满足 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长，不需要说明理由；
（3）如图②，若C为线段 $\text{[math]}$ 延长线上任意一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请你猜想 $\text{[math]}$ 的长度，写出你的结论，并说明理由．