二次函数的实际应用-百分率问题知识点题库

2014年全球不锈钢粗锅的产量为4170万吨，中东欧地区不锈钢粗钢产量同比下降6.3%．某生产不锈钢的工厂2014年上半年共生产700吨不锈钢，2014年下半年的产量比2014年上半年的增产x倍，2015年上半年的产量比2014年下半年的增产2x倍，则2015年上半年不锈锅的产量y与x之间的函数解析式为（　　）

A . y=1400x² B . y=1400x²+700x C . y=700x²+1400x+700 D . y=1400x²+2100x+700

如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点，O为坐标原点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长．

如图，抛物线l₁：y=x²﹣4的图象与x轴交于A，C两点，抛物线l₂与l₁关于x轴对称．

（1）直接写出l₂所对应的函数表达式；
（2）若点B是抛物线l₂上的动点（B与A，C不重合），以AC为对角线，A，B，C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点为D，求证：D点在l₂上．
（3）当点B位于l₁在x轴下方的图象上，平行四边形ABCD的面积是否存在最大值和最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形，并求出它面积的最值；若不存在，请说明理由．

农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为．

某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A、B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，对称轴交x轴于点M．

（1）求抛物线的函数解析式；
（2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；
（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为．

某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长率都是x，写出利润y与增长的百分率x之间的函数解析式，它是二次函数吗？如果是请写出二次项系数、一次项系数和常数项．

某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x，根据题意可列方程（）

A . 82（1+x）²＝82（1+x）+20 B . 82（1+x）²＝82（1+x） C . 82（1+x）²＝82+20 D . 82（1+x）＝82+20

据权威部门发布的消息，2019年第一季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为0.75万元，若第三季度安徽省城镇居民人均可支配收入为y万元，平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x，则y与x之间的函数表达式是。

为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米，若每年的年增长率相同，设年增长率为x,则下面列出的方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某公司10月份的产值是100万元，如果该公司第四季度每个月产值的增长率相同，都为 $\text{[math]}$ ，12月份的产值为 $\text{[math]}$ 万元，那么 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式是．

共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一季度投放1万辆单车，计划第三季度投放单车的数量比第一季度多4400辆，设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率为x，则所列方程正确的是（　　）

A . （1+x）²=4400 B . （1+x）²=1.44 C . 10000（1+x）²=4400 D . 10000（1+2x）=14400

随着疫情防控形势稳步向好，“复工复产”成为主旋律。某生产无人机公司统计发现，公司今年2月份生产A型无人机2000架，4月份生产A型无人机达到12500架。

（1）求该公司生长A型无人机每月产量的平均增长率；
（2）该公司还生产B型无人机，已知生产1架A型无人机的成本200元，生产1架B型无人机的成本是300元，再要生产A、B两种型号无人机共100架，其中A型无人机数量不超过B型无人机数量的3倍。公司生产A、B两种型号无人机各多少架时才可使生产成本最少？

受供求关系影响，去年猪肉价格经过连续两轮涨价，价格从40元/千克涨到90元/千克，若两轮涨价的百分率相同，则这个百分率是．

共享单车为市民出行带来了方便，某单车公式第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（）

A . y=a（1+x）² B . y=a（1﹣x）² C . y=（1﹣x）²+a D . y=x²+a

某工厂2017年产品的产量为a吨，该产品产量的年平均增长率为x（ $\text{[math]}$ ），设2019年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某工厂1月份的产值为500万元，平均每月产值的增长率为x ，则该工厂3月份的产值y与x之间的函数解析式为( )

A . y＝500(1＋x) B . y＝500(1＋x)² C . y＝x²＋500x D . y＝500x²＋x

某种产品今年的年产量是20t，计划今后两年增加产量．如果每年的产量都比上一年增加x倍，两年后这种产品的产量y与x之间的函数表达式是．

为防治新冠病毒，某医药公司一月份的产值为1亿元，若每月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，第一季度的总产值为 $\text{[math]}$ （亿元），则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式为．

近年来，快递业发展迅速，2018年我国快递业务量为507亿件，2020年预计快递量将达到700亿件，设快递量平均每年增长率为x.则下列方程中正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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