二次函数图象与系数的关系 知识点题库

已知，二次函数y=ax²+bx+a²+b（a≠0）的图象为下列图象之一，则a的值为     (     )                          

已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是(        )
                

一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax²+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（　　）

已知a+b=2，b≤2，y﹣a²﹣2a+2=0．则y的取值范围是 

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（  ）

函数y=ax²+1与函数y= （a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；

②abc＞0；

③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；

⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁ ，

其中正确的是（   ）

如图，水平线l₁∥l₂ ， 铅垂线l₃∥l₄ ， l₁⊥l₃ ， 若选择l₁、l₂其中一条当成x轴，且向右为正方向，再选择l₃、l₄其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此平面直角坐标系中画出二次函数y=ax²﹣ax﹣a的图象，则下列关于x、y轴的叙述，正确的是（   ）

根据下表中的二次函数 的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴（ ）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x₁和x₂ ， 且x₁＜x₂ ， 则﹣5＜x₁＜x₂＜1；④若方程|ax²+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（   ）

已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（    ）

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线 .下列结论中，正确的是（   ）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0； 其中正确的个数为（    ）

我们把横坐标与纵坐标相等的点叫做等点，如（3，3），（﹣1，﹣1）经过等点的函数叫做等点函数，如一次函数y＝﹣x+6经过等点（3，3），那么它就是一个等点函数，请你写一个二次函数，使它满足：①开口向上次；②是一个等点函数，符合条件的二次函数可以是.

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a＜0＜b）的图像与x轴只有一个交点，下列结论：①x＜0时，y随x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③关于x的方程ax²＋bx＋c＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（    ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＜0；②2a+b＝0； ③b²﹣4ac＜0； ④9a+3b+c＞0.其中正确的结论有（　填序号　）

关于抛物线 的说法中，正确的是（   ）

在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+a和y＝-ax²+2x+2（a是常数，且a≠0）的图象可能是（    ）

如图，抛物线 与 轴交于点 和 ，与 轴交于点 ．下列结论：

① ，② ，③ ，④ ，其中正确的结论为（   ）

已知二次函数的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（  ）