二次函数y=a（x-h）^2+k的性质 知识点题库

二次函数y=x²-2x+3顶点坐标是（ 　   ）

 按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：

（a）新数据都在60～100（含60和100）之间；
（b）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。
（1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝时，这种变换满足上述两个要求；
（2）若按关系式y=a(x－h)²＋k　(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）

二次函数y=3x²﹣1图象的顶点坐标是（   ）

抛物线y=2（x﹣1）²+5的顶点坐标是．

求二次函数y=x²﹣4x+3的顶点坐标及对称轴，并在所给坐标系中画出该二次函数的图象．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a₁x²＋b₁x＋c₁ ， 则下列结论正确的是．(写出所有正确结论的序号)①b＞0；②a－b＋c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c＝－1，则b²＝4a.

如图，直线y=x+m与双曲线y= 相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为．

对于二次函数y＝3x²＋2，下列说法：①最小值为2；②图象的顶点是(3，2)；③图象与x轴没有交点；④当x＜－1时，y随x的增大而增大．其中正确的是．

在平面直角坐标系中，点 ，点 .已知抛物线 （ 是常数），顶点为 .

（Ⅰ）当抛物线经过点 时，求顶点 的坐标；

（Ⅱ）若点 在 轴下方，当 时，求抛物线的解析式；

（Ⅲ） 无论 取何值，该抛物线都经过定点 .当 时，求抛物线的解析式.

已知二次函数 ．下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线x=3；③其图象顶点坐标为（3，1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（    ）

已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）（点A在点B的左侧）是抛物线y=-6(x-1)²+3上的两点，若y₁<y₂ ， 则x₁与x₂满足的条件是．

对于抛物线y= （x+4）²﹣5，下列说法正确的是（  ）

关于二次函数y＝ (x+1)²的图象，下列说法正确的是(    )

如果点 ， 在抛物线 上，那么 的值为；

已知抛物线y=-3(x-2)²+5，若-1≤x≤1，则下列说法正确的是（   ）

已知，二次函数y＝ax²-5x+c的图象如图。

已知函数 .

在－1，0，1这三个数中任取两个数 ， ，则二次函数 图象的顶点在坐标轴上的概率为.

如图，已知二次函数 的图象经过点 与点 ，且与 轴交于点 、 .

已知二次函数y＝﹣x²+6x﹣5．