反比例函数系数k的几何意义知识点题库

如图，点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（　　）

A . -1 B . 1 C . 2 D . -2

如图是反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=

如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=3，OC=2，将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O₁A₁B₁C₁ ．

（1）若反比例函数y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 的图象分别经过点B、B₁ ，求k₁和k₂的值；
（2）将矩形O₁A₁B₁C₁向左平移得到O₂A₂B₂C₂ ，当点O₂、B₂在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上时，求平移的距离和k₃的值．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，在每一个象限内y随x的增大而增大，点A在这个反比例函数图象上，AB⊥x轴，垂足为点B，△ABO的面积为9，那么反比例函数的解析式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE=4EC，且△ODE的面积是5，则k的值为．

如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）

A . 保持不变 B . 逐渐减少 C . 逐渐增大 D . 无法确定

反比例函数

的图像在每个象限内，

随

的增大而减小，则

的值可为（）

A .

B . 0 C . 1 D . 2

如图，直线AB与双曲线y= $\text{[math]}$ （k＜0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限．连接PO并延长交双曲线于点C．过点P作PD⊥y轴，垂足为点D．过点C作CE⊥x轴，垂足为E．若点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（m，1），设△POD的面积为S₁ ， △COE的面积为S₂ ，当S₁＞S₂时，点P的横坐标x的取值范围为．

如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，点P在x轴上，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则该反比例函数的解析式为.

图片_x0020_1963503121

如图，已知 $\text{[math]}$ 点是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

图片_x0020_1388485144

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的个数是（）

①函数图象位于第一、三象限；②函数值 y 随 x 的增大而减小；③若 A(-1， $\text{[math]}$ ），B（2， $\text{[math]}$ ），C(1， $\text{[math]}$ )是图象上三个点，则 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ；④P 为图象上任一点，过 P 作 PQ⊥y 轴于点 Q，则△OPQ 的面积是定值( )

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

如图 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A

（1）求反比例函数的解析式；
（2）从 $\text{[math]}$ 四个点中任取两个点，请用树状图或列表法，求恰有一个点在反比例函数图象上的概率．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象上的点，它们的横坐标分别为2，4，6.过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的垂线段，构成多个矩形.若图中阴影部分的面积为12，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

图片_x0020_100012

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3交y轴于点A，交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）的图象于点D，y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD.

（1）求反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的表达式；
（2）求 $\text{[math]}$ AOD的面积.

如图，在平面直角坐标系中，点A是函数 $\text{[math]}$ （x＜0）图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为．

如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ （x＞0）及y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k₁﹣k₂的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . ﹣4

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，点C在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 4 B . －4 C . －2 D . 2

如图所示，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且. $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCO的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，P，Q是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）图象上的两个点，点Q的横坐标大于点P的横坐标，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，A，过点Q分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为D，C.PB与CQ交于点E，设四边形ACEP的面积为S₁ ，四边形BDQE的面积为S₂ ，则S₁与S₂的大小关系为（　　）

A . S₁＞S₂ B . S₁＝S₂ C . S₁＜S₂ D . 无法确定

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