反比例函数的性质知识点题库

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）

A . k＜3 B . k≤3 C . k＞3 D . k≥3

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点P₁（2，y₁）和P₂（3，y₂），那么( )

A . y₁＜y₂＜0 B . y₁＞y₂＞0 C . y₂＜y₁＜0 D . y₂＞y₁＞0

如图，点P是反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为．

定义一个新的运算：a⊕b= $\text{[math]}$ ，则运算x⊕2的最小值为（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . 2 D . 3

在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）当x=﹣2时，求y的值；
（2）当2＜y＜4时，求x的取值范围；
（3）当﹣1＜x＜2，且x≠0时，求y的取值范围．

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是（）

A . a≥ $\text{[math]}$ B . a＞ $\text{[math]}$ C . a≤ $\text{[math]}$ D . a＜ $\text{[math]}$

下列函数中，当 x>0 时 y 值随 x 值增大而减小的是( )

A . y=x² B . y= $\text{[math]}$ x C . $\text{[math]}$ y= $\text{[math]}$ D . y=x-1

反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上有三个点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（1，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₁＜y₂ C . y₂＜y₁＜y₃ D . y₃＜y₂＜y₁

已知A(1,y₁),B(2,y₂),C(－3,y₃)都在反比例函数 $\text{[math]}$ (k＞0)的图象上,则y₁,y₂,y₃的大小关系是（）

A . y₂＞y₁＞y₃ B . y₁＞y₂＞y₃ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₁＞y₃＞y₂

如图，一次函数y＝kx+b(k≠0)和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (m≠0)分别交于点A(4，1)，B(﹣1，a)

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出kx+b＞ $\text{[math]}$ 的x的取值范围.

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是( ).

A . 当 $\text{[math]}$ >0时, $\text{[math]}$ 随的增大而增大 B . 它的图象在第一、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ <0时, $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 点(-2,-1)在它的图象上

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 经过□ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 1），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 轴，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是8.

图片_x0020_100011

（1）求双曲线和AB所在直线的解析式；
（2）点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是双曲线 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜0）图象上的两点，若 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（填“＜”、“＝”或“＞”）

若点（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂）和（x₃ ， y₃）分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则下列判断中正确是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₁＜y₂ C . y₂＜y₃＜y₁ D . y₃＜y₂＜y₁

若A(m﹣1，y₁)，B(m+1，y₂)在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且y₁＜y₂ ，则m的范围是(　　)

A . m＜﹣1 B . m＞1 C . ﹣1＜m＜1 D . m＜﹣1或m＞1

反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像如图所示，则k的值可能是（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 8

设 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的任意四点，现有以下结论：

①四边形 $\text{[math]}$ 可以是平行四边形；

②四边形 $\text{[math]}$ 可以是菱形；

③四边形 $\text{[math]}$ 不可能是矩形；

④四边形 $\text{[math]}$ 不可能是正方形．

其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，两点都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . （填“＞”，“＝”，“＜”）

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在它的图像上 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 它的图像在第二、四象限 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 15 B . $\text{[math]}$ C . -15 D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（用“＞”或“＜”填空）

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