反比例函数的图象知识点题库

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是（　　）

A . 图象经过点（－1，－1） B . 图象在第一、三象限 C . 两个分支关于原点成中心对称 D . 当x＜0时，Y随着X的增大而增大

已知点P（1，2）在反比例函数

的图象上，根据图象判断，当x＞1时，y的取值范围是。

如图，已知A，B是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）图像上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P纵坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．

给出如下规定：两个图形G₁和G₂ ，点P为G₁上任一点，点Q为G₂上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G₁和G₂之间的距离．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．

（1）点A的坐标为A（1，0），则点B（2，3）和射线OA之间的距离为，点C（﹣2，3）和射线OA之间的距离为；
（2）
如果直线y=x+1和双曲线y= $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，那么k=；（可在图1中进行研究）
（3）
点E的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），将射线OE绕原点O顺时针旋转120°，得到射线OF，在坐标平面内所有和射线OE，OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M．
①请在图2中画出图形M，并描述图形M的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示）．
②将射线OE，OF组成的图形记为图形W，直线y=﹣2x﹣4与图形M的公共部分记为图形N，请求出图形W和图形N之间的距离．

如图，点A、B为直线 $\text{[math]}$ 上的两点，过A、B两点分别作 $\text{[math]}$ 轴平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C、D两点，若BD=3AC，则 $\text{[math]}$ 的值为．

有这样一个问题：探究函数y=x﹣1+ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）函数y=x﹣1+ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．
（2）在平面直角坐标系xOy中描出了图象上的一些点，请你画出函数的图象；
下表是y与x的几组对应值．
x
…
﹣2
﹣1
0
1
1.4
2.4
2.5
3
4
5
…
y
…
﹣3.25
﹣2.33
﹣1.50
﹣1
﹣1.27
3.9
3.5
3
m
4.33
…
（3）求m的值；
（4）根据图象写出此函数的一条性质．

反比例函数 $\text{[math]}$ (k为常数，k≠0)的图象位于( )

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

下列函数的图象位于第一、第三象限的是（）

A . y=﹣x² B . y=x² C . y=

D . y=﹣

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的图象位于( )

A . 第一、二象限 B . 第二、三象限 C . 第二、四象限 D . 第一、三象限

函数y=- $\text{[math]}$ ，当x>0时的图象为（）

A .

B .

C .

D .

从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2这6个数中任意取出一个数记作k，则既能使函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过第一、第三象限，又能使关于x的一元二次方程x²﹣kx+1＝0有实数根的概率为．

一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，4），则此反比例函数图象经过（）

A . 第一、三象限 B . 第一、二象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，1），则它的图象也一定经过的点是（　　）

A . （－1，－2） B . （2，－1） C . （1，－2） D . （－2，1）

下列关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，说法不正确的是（）

A . 点(－2，1)、(－1，2)均在其图象上 B . 双曲线分布在二、四象限 C . 该函数图象上有两点A $\text{[math]}$ 、B $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，x的范围是0 < x < 1

三个反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方的图象如图所示，由此观察得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点B的坐标为（2，0），过点C（-1，0）作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D，点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的面积相等时， $\text{[math]}$ .

已知点M（-1，1）与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象和函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

$\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点的纵坐标都小于2.

$\text{[math]}$ 若当 $\text{[math]}$ 为大于 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则在此取值范围内， $\text{[math]}$ 的最小值必为2-a.

则下列判断正确的是( )

A . ①②都正确 B . ①正确，②错误 C . ①错误，②正确 D . ①②都错误

x	…	﹣2	﹣1	0	1	1.4	2.4	2.5	3	4	5	…
y	…	﹣3.25	﹣2.33	﹣1.50	﹣1	﹣1.27	3.9	3.5	3	m	4.33	…

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