一次函数与不等式（组）的综合应用 知识点题库

我市某工艺厂为配合奥运会，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价x(元/件)	……	30	40	50	60	……
每天销售量y(件)	……	500	400	300	200	……

(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润＝销售总价－成本总价)
(3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

如图，直线y₁=kx+b过点A（0，2）且与直线y₂=mx交于点P（﹣1，﹣m），则关于x的不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集为（　　）

如图，已知直线y₁=x+a与y₂=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集正确的是（　　）

如图，直线y₁=k₁x+a与y₂=k₂x+b的交点坐标为（1，2），则使y₁≥y₂的x的取值范围为（　　）

已知直线y=2x﹣b经过点（1，﹣1），则关于x的不等式2x﹣b≥0的解集是 

如图所示，已知函数y=x+b和y=ax﹣1的图象交点为M，则不等式x+b＜ax﹣1的解集为 

结合函数y=-2x的图象回答，当x＜-1时，y的取值范围（        ）

如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜ x的解集为（　　）

如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，m）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（   ）

一次函数 y = kx + b 的图象如图所示，则当 kx+b>0 时，x 的取值范围为

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0：③b＞0；④x＜2时，kx+b＜x+a中，正确的个数是（   ）

直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为（   ）

若函数y＝kx－b的图像如图所示，则关于x的不等式k（x－1）－b＞0的解集为.

如图，点 是一次函数 图象上的一点，则关于x的不等式 的解集是（   ）

数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=2x-1与直线y=kx+b（k≠0）相交于点P（2，3）.根据图象可知，关于x的不等式2x-1＞kx+b的解集是（   ）

在近期“抗疫”期间，某药店销售A ， B两种型号的口罩，已知销售80只A型和45只B型的利润为21元，销售40只A型和60只B型的利润为18元．

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b均为常数）与正比例函数y＝﹣ x的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞﹣ x的解集为.

一次函数y＝mx﹣n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx﹣n≥0的解集是（    ）

如图，直线与直线交于点 ， 则关于的不等式的解集为.

如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，若点在的内部，则的取值范围为．