函数值知识点题库

已知二次函数y=a（x-2）²+c（a＞0），当自变量x分别取 $\text{[math]}$ 、3、0时，对应的函数值分别：y₁ ， y₂ ， y₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系正确的是（　　）

A . y₃<y₂<y₁ B . y₁<y₂<y₃ C . y₂<y₁<y₃ D . y₃<y₁<y₂

某中学要在校园内划出一块面积是100m²的长方形形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym．

（1）求y关于x的函数解析式；
（2）说明当x=10时的实际意义．

已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示

x	﹣1	0	1
y	﹣1	1	3

则y与x之间的函数关系式可能是（）

A . y=x B . y=2x+1 C . y=x²+x+1 D . $\text{[math]}$

已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），x、y的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	－2	－1	0	1	…
$\text{[math]}$	…	0	－2	－4	－6	…

当y>0时， $\text{[math]}$ 的取值范围是

变量x与y之间的关系是y=﹣ $\text{[math]}$ x²+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 2

已知两个变量之间的关系满足y=-x+2，则当x=-1时，对应的y的值（）

A . 3 B . 1 C . -1 D . -3

当x=0时，函数 $\text{[math]}$ 的值为

已知： $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 与（x-1）成正比例， $\text{[math]}$ 与x成反比例．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求y关于x的函数解析式；
（2）求当x=8时的函数值．

小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示.

（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？
（2）结合图象回答：
①当 $\text{[math]}$ 时，h的值大约是多少？并说明它的实际意义.

②秋千摆动第二个来回需多少时间？

已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S

（1）求S关于x的函数表达式；
（2）求x的取值范围；
（3）求S=12时,P点坐标；

下列各坐标表示的点中，在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ .

根据图中的程序，当输入数值x为－4时，输出数值y为 .

在学习函数的过程中，我们经历了通过列表，描点，连线来画函数图象，观察分析图象特征，从而概括出函数的性质的过程.下面是研究函数 $\text{[math]}$ 性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.

列表：

$\text{[math]}$	…	－5	－4	－3	－2	－1	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

（1）请求出表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并在图中画出该函数的图象；
（2）根据函数图象，写出该函数的一条性质；
（3）若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好有两个交点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点A（x₁ ， y₁）在第一象限内的函数图象上.

（1）若点B（x₂ ， y₂）也在上述函数图象上，满足x₂＜x₁.
①当y₂＝y₁＝4时，求x₁ ， x₂的值；

②若|x₂|＝|x₁|，设w＝y₁﹣y₂ ，求w的最小值；
（2）过A点作y轴的垂线AP，垂足为P，点P关于x轴的对称点为P′，过A点作x轴的垂线AQ，垂足为Q，Q关于直线AP′的对称点为Q′，直线AQ′是否与y轴交于某定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由.

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图所示，梯形的上底长是5厘米，下底长是13厘米，当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化．

（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是．
（2）梯形的面积 $\text{[math]}$ 与高x（厘米）之间的关系式为．
（3）当梯形的高由10厘米变化到1厘米时，梯形的面积由cm²变化到cm² ．

学习函数时，我们经历了“确定函数表达式、画函数图象、利用函数图象研究函数性质、利用图象解决问题”的学习过程，以下是我们研究关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的性质及其应用的部分过程，请你按要求完成下列问题：

（1）列表， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值列表如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	2	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	5	6	7	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	6	3	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

（2）描点，连线，在如图所示的平面直角坐标系中，根据上表中的数据绘制该函数图象，并写出该函数的一条性质： ▲ ；
（3）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（保留1位小数，误差不超过0.2）.