用关系式表示变量间的关系知识点题库

如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：

（1）加油过程中的常量是，变量是；

（2）设加油数量是x升，金额是y元，请表示加油过程中变量之间的关系．

如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：

（1）加油过程中的常量是，变量是；

（2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系．

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以3厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 边向点B运动；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以1厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，解答下列问题：

（1）当 $\text{[math]}$ 为何值时，线段 $\text{[math]}$ 的长度等于线段 $\text{[math]}$ 的长度？
（2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于长方形 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ ？
（3）设三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （厘米 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式．

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点 $\text{[math]}$ 从点A开始以 $\text{[math]}$ 厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 运动；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ 厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．解答下列问题：

（1）用代数式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度；
（2）连接 $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ （厘米 $\text{[math]}$ ）；
（3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ （厘米 $\text{[math]}$ ）；
（4）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应值如表，则m与之间的关系接近于下列各式中的（）

m	1	2	3	4
V	0.01	2.90	8.02	15.10

A . v=2m B . v=m²-1 C . v=3m+1 D . v=3m-1

一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用下表表示：

时间/t（min）	1	2.5	5	10	20	50	…
路程/s （km）	2	5	10	20	40	100	…

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？
（3）从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？
（4）如果汽车行驶的时间为t (min)，行驶的路程为s ，那么路程s 与时间t之间的关系式为.
（5）按照这一行驶规律，当所花的时向t是300min时，汽车行驶的路程 s是多少千米？

一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加 $\text{[math]}$ 厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为.

在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间 $\text{[math]}$ (分)和温度T(℃)的数据：

时间（分）	0	2	4	6	8	10	12	14	……
温度（℃）	30	44	58	72	86	100	100	100	……

在水烧开之前(即 $\text{[math]}$ )，温度T与时间 $\text{[math]}$ 的关系式为.

小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：

里程数/km	收费/元
3km以内(含3km)	8.00
3km以外每增加1km	1.80

则小颖应付车费y(元)与行驶里程数x(km)之间的关系式为.

某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系：

通话时间/分	1	2	3	4	5	6	7	…
电话费/元	0.4	0.8	1.2	1.6	2.0	2.4	2.8	…

（1）上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出随着x的变化，y的变化趋势是什么？

李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )

A . y=－2x+24(0<x<12) B . y=－ $\text{[math]}$ x＋12(0<x<24) C . y=2x－24(0<x<12) D . y= $\text{[math]}$ x－12(0<x<24)

如图，一个长方体的礼品盒，它的长、宽、高分别是x、x、x﹣2．

（1）写出礼品盒的表面积S与x之间的关系式；
（2）当x＝4时，求这个礼品盒的表面积．

用长为1米的绳子围成一个矩形，矩形的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（）

A . 正比例函数关系 B . 一次函数关系 C . 二次函数关系 D . 反比例函数关系

一台饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.5升水，饮水机中剩余水量y（升）与打开阀门时间x（分）之间的关系是.

如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：

数量/只	1	2	3	4	5	…
高度/cm	4	5.2	6.4	7.6	8.8	…

（1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）用h（cm）表示这摞碗的高度，用x（只）表示这摞碗的数量，请用含有x的代数式表示h；
（3）若这摞碗的高度为 11.2cm，求这摞碗的数量.

宽与长的比是 $\text{[math]}$ （约为0.618）的矩形叫微黄金矩形．它给我们以协调谓匀称的美．

如希腊的帕特农神庙等．下面我们折叠出一个矩形：

第一步，在一张宽为2的矩形纸片一端，用下图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．

第二步，如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再展平．

第三步，折出内侧矩形的对角线 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 折到下图中所示的 $\text{[math]}$ 处．

第四步，展平纸片，按照所得的点D处折出 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ．

（1）证明矩形 $\text{[math]}$ （下图）是黄金矩形．
（2）定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积为 $\text{[math]}$ 和面积为 $\text{[math]}$ 的两部分（设 $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ ，那么称直线l为该图形的“黄金分割线”．证明：直线 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的黄金分割线；
（3）下图中，以C为原点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，直接写出 $\text{[math]}$ 中经过点C的“黄金分割线”的解析式．（不要求写过程）