坐标与图形性质 知识点题库

已知平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，1），B（1，﹣2），C（4，2），则点D的坐标是 ．

如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为

如图，ABO是边长为3 的等边三角形，则A点的坐标是．

已知A（﹣1，2），B（3，1），点P在x轴上，则AP+BP的最小值为．

已知点A（﹣1，﹣5）和点B（2，m），且AB平行于x轴，则B点坐标为（   ）

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是(  )

已知A(0，0)，B(2，0)，C(3，3)，如果在平面直角坐标系中存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形 的边 在 轴上， 边的中点是坐标原点 ,将正方形绕点 按逆时针方向旋转90°后，点 的对应点 的坐标是（   ）

在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,−4),B(3,−2),C(6,−3).

( 1 )画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

( 2 )以M点为位似中心,在网格中画出△A₁ B₁ C₁的位似图形△A₂B₂C₂,使△A₂B₂C₂与△A₁B ₁C₁的相似比为2:1.

 ( 3 )请写出(2)中放大后的△A₂ B₂C₂中A₂B₂边的中点P的坐标.

在平面直角坐标系 中，对于点 ，若点 的坐标为 ，则称点 是点 的“ 演化点”.例如，点 的“ 演化点”为 ，即 .

作图题：

如图在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．

在平面直角坐标系中，点 ，点 和点 ；

如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2019次，点P依次落在点P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₁₉的位置，则点P₂₀₁₉的横坐标为.

在平面直角坐标系中，点 ， ，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作 交y轴于点E.

 

已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0）.

已知点A(-3，2)，且点A与点B，点B与点C，点C与点D分别关于x轴，y轴，x轴对称．

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的平行四边形为整点平行四边形.如图，已知整点 ， ，请在所给网格区域内按要求画以A，B，C，D为顶点的整点平行四边形.

如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ， ，连接 ，分别以点 ，点 为圆心， 长为半径画弧，两弧在第一象限交于点 .则点 的坐标为（   ）

如图，在平面直角坐标系中，点 在 轴的正半轴上，且 ，以点 为直角顶点，逆时针方向作 ，使 ；再以点 为直角顶点，逆时针方向作 ，使 ；再以点 为直角顶点，逆时针方向作 ，使 ；依次进行作下去，则点 的坐标为．

已知点 ， ， 点P在坐标轴上，且三角形PAB的面积为5，则P点的坐标为.