点的坐标与象限的关系知识点题库

点M在第二象限内，M到x轴是距离是3，到y轴距离是2，那么点M的坐标是( )

A . （-3，2） B . （-2，-3） C . （-2，3） D . （2，-3）

已知，在平面直角坐标系中，点P（0，2），以P为圆心，OP为半径的半圆与y轴的另一个交点是C，一次函数 $\text{[math]}$ （m为实数）的图象为直线l，l分别交x轴，y轴于A，B两点，如图1．

（1） B点坐标是（用含m的代数式表示），∠ABO=°．
（2）若点N是直线AB与半圆CO的一个公共点（两个公共点时，N为右侧一点），过点N作⊙P的切线交x轴于点E，如图2．是否存在这样的m的值，使得△EBN是直角三角形．若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

点 $\text{[math]}$ 的位置在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是.

已知 $\text{[math]}$ ,则P（-a，-b）的坐标为( )

A . （2，3） B . （2，-3） C . （-2，3） D . （-2，-3）

在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

若第二象限内的点P（x，y），满足 $\text{[math]}$ ＝0.则点P的坐标是.

若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝4、y²＝9，则点P的坐标是．

若点P（m+2，2m-2）在x轴上，则点P的坐标为( )

A . （0，－6） B . （3，0） C . （1，0） D . （0，－2）

在平面直角坐标系中，点A（x﹣1，2﹣x）关于y轴对称的对称点在第一象限，则实数x的取值范围是．

平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

若点M（1－2m，m－1）关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

在平面直角坐标系中，点P（n²+2， $\text{[math]}$ ）一定在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

下列各点，其中在第二象限内的点是（）

A . （1，2） B . （1，﹣2） C . （﹣1，2） D . （﹣1，﹣2）

在平面直角坐标系中，点P（4，﹣5）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（发现问题）

小明在学习过程中发现：周长为定值的矩形中面积最大的是正方形.那么，面积为定值的矩形中，其周长的取值范围如何呢？

（解决问题）

小明尝试从函数图象的角度进行探究：

（1）建立函数模型
设一矩形的面积为4，周长为m，相邻的两边长为x、y，则x $\text{[math]}$ y＝4，2（x＋y）＝m，

即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么满足要求的（x，y）应该是函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象在第象限内的公共点坐标.
（2）画出函数图象
①画函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象；

②在同一直角坐标系中直接画出 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的图象可以看成是由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 ▲ 个单位长度得到.
（3）研究函数图象：平移直线 $\text{[math]}$ ，观察两函数的图象；
①当直线平移到与函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象有唯一公共点的位置时，公共点的坐标为 ▲ ，周长m的值为 ▲ ；

②在直线平移的过程中，两函数图象公共点的个数还有什么情况？请直接写出公共点的个数及对应周长m的取值范围.
（4）（结论运用）面积为10的矩形的周长m的取值范围为.