点的坐标知识点题库

在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

点（a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是．

在平面直角坐标系中，点A（a，3﹣2a）在第一象限．

（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；

（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．

点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）

A . （0，2） B . （﹣2，0） C . （4，0） D . （0，﹣2）

△ABC在直角坐标系内的位置如图．

（1）分别写出A、B、C的坐标；
（2）请在这个坐标系内画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴对称．

点P位于x轴上方，距x轴4个单位长度，又在y轴左方，距y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）

A . （3，﹣4） B . （﹣3，4） C . （4，﹣3） D . （﹣4，3）

如图，在3×3的正方形网格中有4个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称.则原点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（12，0），点A的纵坐标是2，则点B的坐标是.

图片_x0020_100014

一只跳蚤在第一象限及 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）]→…且每秒跳动一个单位，那么第2019秒时跳蚤所在位置的坐标是.

图片_x0020_1473566918

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…，那么点A_{2 019}的坐标为．

图片_x0020_1889848245

如图，在直角坐标平面内，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$

图片_x0020_859444597

（1）图中点 $\text{[math]}$ 的坐标是．
（2）点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是．
（3）如果将点 $\text{[math]}$ 沿着与 $\text{[math]}$ 轴平行的方向向右平移2个单位得到点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离是__．
（4）图中 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：

图片_x0020_840863067

（1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；
（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第象限.

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

图片_x0020_100014

（ 1 ）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；

（ 2 ）将△ABC向右平移6个单位，再向下平移1个单位：作出平移后的△A₂B₂C₂

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100015

（1）直接写出其他顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）将四边形向左平移，要使其对角线 $\text{[math]}$ 的中点落在 $\text{[math]}$ 轴上，平移的距离应为；
（3）求对角线 $\text{[math]}$ 的长．

若点P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且到x轴的距离等于1，则点P的坐标是．

如图，将△ABC放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，若点B的坐标为（2，﹣1），则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标为（）

A . （0，1） B . （3，1） C . （1，﹣1） D . （0，0）

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABC的各顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，4)，C(5，1)，将 $\text{[math]}$ ABC向下平移2个单位长度，向左平移6个单位长度，得到 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁（点A ， B ， C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁）．

（1）在图中画出 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ．
（2）写出点A₁和B₁的坐标．

函数 $\text{[math]}$ 的图像上有一点P，使得P点到x轴的距离等于2，则点P的坐标为．

如图

（1）【问题初现】
如图1，矩形OABC顶点O坐落在平面直角坐标系的原点上，C点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是BC边上的点，且D的坐标是 $\text{[math]}$ ，求线段BD的长．
（2）【问题延伸】
在（1）的情况下，F为AB边上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线DF折叠，若B点刚好落在x轴上的E点处，求E点的坐标．
（3）【问题拓展】
如图2，将上述情况变更为任意矩形，设B点坐标为 $\text{[math]}$ 、D点坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，在折叠过程中，折痕所在直线DF与y轴交于点G，当 $\text{[math]}$ 时，试判断线段OE与CD之间的数量关系，并给出证明．

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