平面直角坐标系知识点题库

已知点M（a，3﹣a）是第四象限的点，则a的取值范围是．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的坐标．

如果m是任意实数，则点P (m－4，m－1)一定不在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

无论m为何值，点A(m，5－2m)不可能在第象限.

在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上任意一点，三角形经过平移后得到三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ .

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（1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
（2）画出三角形 $\text{[math]}$ 平移后的三角形 $\text{[math]}$ .
（3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点,直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于A、B两点。

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（1）求A、B两点坐标；
（2）求△AOB的面积；
（3）过△AOB的顶点作与它的直角边相交的直线 $\text{[math]}$ 当直线 $\text{[math]}$ 将△AOB的面积分成相等的两部分时，直接写出直线 $\text{[math]}$ 对应的函数关系式.

如果 $\text{[math]}$ 在第三象限，那么点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．AC＝BC．边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，负半轴上有一点B₁，且AB₁＝AB，点B₁所表示的数是（　　）

A . ﹣2 B . ﹣2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ ﹣1 D . 1﹣2 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知点P(3+m ， 2n)与点Q(2m+9，2n+1)，且 $\text{[math]}$ 轴，则m、n的值(　　)

A . m=-6，n为任何数 B . m=6，n为任何数 C . m=-2，n为任何数 D . m=2，n为任何数

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，若以原点O为位似中心，画 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比等于 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米，就到小华家。若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标 .

已知点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则m等于.

若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则a的值是．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为（1，0），将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ABC的三个顶点的坐标分别为A(−1，2)、B(−3，0)、C(0，0).

（1）请直接写出点A关于x轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）以C为位似中心，在x轴下方作 $\text{[math]}$ ABC的位似图形△A₁B₁C₁ ，使放大前后位似比为1：2，请画出图形，并直接写出 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁的面积= ；
（3）请直接写出：以A，B，C，D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

如图，四边形ABCD是正方形，其中A（－3，2）， B（－1，2）， C（－1，4），将这个正方形向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到正方形A′B′C′D′．

（1）画出平移后的正方形A′B′C′D′；
（2）写出点D和D′的坐标；
（3）写出线段AA′与CC′的位置和大小关系．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（1）求该函数的表达式；
（2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为10，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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