设而不求（奥数类） 知识点题库

小强上山时的速度为3千米／时.到达山顶后，沿原路下山，下山时的速度为5千米／时.求小强在整个过程中的平均速度.

小明和小亮同时出发，从甲地往乙地.小明走完全程的一半时，小亮才走了l6千米.小亮走完全程的一半时，小明已走了25千米.小明走完全程时，小亮未走完的路程还有多少千米?

A、B、C、D、E五个人做一项工作．若A、B、C、D四人一起做，8天可完工．若B、C、D、E四人一起做，6天可完工.若A、E两人一起做，12天可完工．若A一个人单独做，多少天才能完工?

如图，在一个梯形内有两块面积分别为10和12的三角形．已知梯形的上底长是下底长的 ，求图中阴影部分的面积．

设a₁ ， a₂ ， …，a₁₉₉₉ ， a₂₀₀₀都是正数，

M=(a₁+a₂+…+a₁₉₉₉)(a₂+a₃+…+a₂₀₀₀)，

N=(a₁+a₂+…+a₂₀₀₀)(a₂+a₃+…+a₁₉₉₉)．

试比较M与N的大小．

小红上山每小时走4千米．到达山顶后立即沿原路下山，每小时走6千米．求小红在整个过程中的平均速度．

某船顺水航行每小时行10千米，逆水航行每小时行6千米．这船往返过程中的平均速度是多少?

某船逆水航行．船员不小心将一木桶掉入水中.5分钟后才发现，掉转船头去追木桶．问过了多久，才能追上?

A、B、C、D四人干一项工作．若A、B、C三人合干，10天可完工.若A、C、D三人合干，8天可完工．若B与D合干，20天可完工．问D一人独干，多少天完工?

甲、乙、丙三种货物．若购甲3件、乙7件、丙1件，共需300元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需400元．购甲、乙、丙各一件，共需多少元?

甲、乙两个杯子，分别装两种浓度不同的酒精与水的混合液16克和24克．分别从甲、乙两杯中倒出重量相等的混合液，并将甲杯中倒出的那部分混合液倒入乙杯，将乙杯中倒出的那部分混合液倒入甲杯．这时，甲、乙两杯中所含酒精的浓度恰好相等．问从甲杯中倒出的那部分混合液重多少克?

有一水库，有水流进，同时也向外放水，可使用40天．最近库区降雨，流入水库的水量增加20%．如果放水量增加10％，仍可使用40天．如果按原来的放水量放水，可使用多少天?

已知三种混合物由三种成分A、B和C组成．第一种仅含成分A和B，重量比为3：5．第二种仅含成分B和C，重量比为1：2．第三种仅含成分A与C，重量比为2：3．问以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中，A、B、C三种重量比为3：5：2?

如图，一个桌球游戏的长方形桌面ABCD中，AD=2m。现将球从AB边上的点M处发射，依次与边AD，DC，CB触碰并反弹后第一次回到AB边上的点N处，设触碰点依次为E，F，G，M。当AE=AM，DE=DF，CF=CG，BG=BN，MN=0.6m时，AB等于m。

课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的 ， ， 满足的数量关系是. 现将△ABF向上翻折，如图②，已知 ， ， ，则△ABC的面积是.

已知长方形ABCD，AD>AB，AD=10，将两张边长分别为a和b（a>b） 的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁ ， 图2中阴影部分的面积为S₂ ， 当S₂-S₁=3b时，AB=。

某超市促销活动，将 三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装进礼盒进行销售.每盒的总成本为盒中 三种水果成本之和，盒子成本忽略不计.甲种方式每盒分别装 三种水果 ；乙种方式每盒分别装 三种水果 .甲每盒的总成本是每千克 水果成本的 倍，每盒甲的销售利润率为 ；每盒甲比每盒乙的售价低 ；每盒丙在成本上提高 标价后打八折出售，获利为每千克 水果成本的 倍.当销售甲、乙、丙三种方式搭配的礼盒数量之比为 时，则销售总利润率为.

如图，两个正方形的边长分别为5，3，两阴影部分的面积分别为 ， ，设 ，则a-b等于.

6月18日最开始是京东的周年庆，相当于淘宝的双十一活动，在2013年之前，京东就将每年的6月18日定为年庆。2013年后，618就成了各大电商平台的网购节了。在618当日，小李在某电商平台上选择了甲乙丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各一件时应该付款（   ）