一元二次方程的应用知识点题库

某种商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（）

A . 8.5% B . 10% C . 9.5% D . 9%

奥体电信销售中心七月份销售某款手机50部，计划八、九月份共销售132部．设八、九月每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是．

某药品经过两次降价，每瓶零售价由1000元降为640元，已知两次降价的百分率都为x，则x满足的方程是（　　）

A . 1000（1+x）²=640 B . 1000（1﹣x）²=640 C . 1000（1﹣x%）²=640 D . 1000x²=640

下列方程中，有实数根的方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ +1=0 B . $\text{[math]}$ =0 C . $\text{[math]}$ =x D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0

如图，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C，连接BC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果OA，OB（OA＞OB）的长（单位：米）是一元二次方程x²﹣7x+12=0的两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积；
（3）若动点M从A出发，沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C，动点N从B出发，沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止．若M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为 $\text{[math]}$ ？

如图，小明将一根长为1.4米的竹条截为两段，并互相垂直固定，作为风筝的龙骨，制作成了一个面积为0.24米²的风筝．请你计算一下将竹条截成长度分别为多少的两段？

若（x²+y²）（1﹣x²﹣y²）+6=0，则x²+y²的值是．

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程（化为一般形式）是（）

A .

B .

C .

D .

用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积的最大值是cm² ．

某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）

A . 20% B . 25% C . 50% D . 62.5%

为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2014年的绿色建筑面积约为700万平方米，2016年达到了1183万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率；
（2） 2017年该市计划推行绿色建筑面积达到1500万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该市能否完成计划目标？

随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ +bx﹣ $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

（1） b=；点D的坐标：；
（2）线段AO上是否存在点P（点P不与A、O重合），使得OE的长为1；
（3）在x轴负半轴上是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

某种药品原价为49元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）

A . 49（1﹣x）²=49﹣25 B . 49（1﹣2x）=25 C . 49（1﹣x）²=25 D . 49（1﹣x²）=25

由于受H7N9禽流感的影响，今年1月份市场上鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤25元经过连续两次降价后，售价下调到每斤l6元．设平均每次降价的百分率为a，则下列所列方程中正确的是（）

A . 16（1+a）²=25 B . 25（1﹣2a）=16 C . 25（1﹣a）²=16 D . 25（1﹣a²）=16

某校九年级1班的同学毕业时都将自己的生活照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1540张照片，求全班的学生人数．设全班有 $\text{[math]}$ 名学生，根据题意，列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，点阵 $\text{[math]}$ 的层数用 $\text{[math]}$ 表示，点数总和用 $\text{[math]}$ 表示，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 层点阵的点数 $\text{[math]}$ ．

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一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小3，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小27，则原来的两位数是.

某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出个小分支.

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