一元二次方程的应用知识点题库

将一段铁丝围成面积为

的矩形，且它的长比宽多

，求矩形的长．

某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）

A . 560（1+x）²=315 B . 560（1﹣x）²=315 C . 560（1﹣2x）²=315 D . 560（1﹣x²）=315

某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度 $\text{[math]}$ 元交费．
（1）胡教师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A的代数式表示）
（2）下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：

月份	用电量(度)	交电费总额(元)
10月份	45	10
11月份	80	25

根据上表数据，求A值，并计算该教师12月份应交电费多少元？

如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．

（1）问：依据规律在第6个图中，黑色瓷砖多少块，白色瓷砖有多少块；

（2）某新学校教室要装修，每间教室面积为68m² ，准备定制边长为0.5米的正方形白色瓷砖和长为0.5米、宽为0.25米的长方形黑色瓷砖来铺地面．按照此图案方式进行装修，瓷砖无须切割，恰好完成铺设．已知白色瓷砖每块20元，黑色瓷砖每块10元，请问每间教室瓷砖共需要多少元？

某中学2012年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2014年投资18.59万元．则该学校为新增电脑投资的年平均增长率为（　　）

A . 18% B . 15% C . 28% D . 30%

如图是某朋的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22），若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（　　）

A . 32 B . 126 C . 135 D . 144

卫生部门为了控制前段时间红眼病的流行传染，对该种传染病进行研究发现，若一人患了该病，经过两轮传染后共有121人患了该病．若按这样的传染速度，第三轮传染后我们统计发现有2662人患了该病，则最开始有（　　）人患了该病．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）

A . 200（1﹣x）²=162 B . 200（1+x）²=162 C . 162（1+x）²=200 D . 162（1﹣x）²=200

有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是（）

A . x（x+1）=64 B . x（x﹣1）=64 C . （1+x）²=64 D . （1+2x）=64

如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米² ，则修建的路宽应为多少米？

嵊州国商大厦服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可以售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经调查发现：每件童装每降价1元，商场平均每天可多销售2件．若商场每天要想盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件童装应降价多少元？

2015年10月上市的某品牌手机经过连续两次降价，截至2016年3月底售价由原来的6500元/台，降至4200元/台．设平均每个季度的降价率为x，根据题意，可列出方程是（）

A . 4200（1+x）²=6500 B . 4200（1+2x）=6500 C . 6500（1﹣x）²=4200 D . 6500（1﹣2x）=4200

我市某高档楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于受市场影响，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案
以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，另送两年物业管理费，物业管理费每平方米每月1.5元．试问哪种方案更优惠？

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值
（2）已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值
（3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：

购票人数	1～50	51～100	100以上
门票价格	13元/人	11元/人	9元/人

如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为．

一个边数为 $\text{[math]}$ 的多边形中所有对角线的条数是边数为 $\text{[math]}$ 的多边形中所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数.

如图，形如 $\text{[math]}$ 的方程的图解是：画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再以B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，分别交边 $\text{[math]}$ 及延长线于点D、E，则该方程的一个正根是（）

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A . $\text{[math]}$ 的长 B . $\text{[math]}$ 的长 C . $\text{[math]}$ 的长 D . $\text{[math]}$ 的长

旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金是x元，发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆，已知所有观光车每天的管理费是1000元.

（1）若某日的净收入为5000元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？（注：净收入=租车收入-管理费）
（2）设每日净收入为w元，请写出w与x之间的函数关系式；并求出日租金为多少时，每日净收入最大？

学校秋季运动会上，九年级准备队列表演，一开始排成8行12列，后来又有84名同学积极参加，使得队列增加的行数比增加的列数多1．现在队列表演时的列数是．

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