一元二次方程的实际应用-几何问题 知识点题库

若关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个根分别为x₁=1，x₂=2，那么抛物线y=x²+bx+c的对称轴为直线（     ）

如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2 cm²？

某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t.

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）.

如图，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x>0).

如图，△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8cm²？

一种长方形的地板砖，它的长是宽的2倍，如果用这种地板砖100块恰能拼成无缝的地面 ，试求此地板砖的长和宽各是多少？

学校组织摄影比赛，小张上交的作品如图，七寸照片（长7英寸，宽5英寸）．将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同．矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），则根据题意所列方程为．

我校校区正在修建，如图，按图纸规划，需要在一个长30m、宽20m的长方形ABCD空地上修建三条同样宽的通道(AB=20m)，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草皮．要使草地总面积为468m² ， 那么通道的宽应设计为多少m？

如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地.

如图，在矩形ABCD中，AB＝16cm，BC＝6m，动点P，Q分别以3cm/s，2cm/s的速度从点A，C同时出发，点Q从点C向点D移动，若点P沿着AB→BC→CD移动，点P，Q分别从点A，C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间 的面积为12cm²？

某校有一块矩形绿地（数据如图所示，单位： ），现在其中修建一条道路（阴影所示），若所修建道路的面积为 ，求 的值.

如图，在矩形 中， 分别从 同时出发，分别沿边 移动，当有一个点先到达所在边的另一个端点时，其它各点也随之停止移动．已知移动段时间后，若 ， ．当x为何值时，以 为顶点的四边形是平行四边形?

如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m² ， 求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（  ）

把一边长为40cm 的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体形盒子（纸板的厚度忽略不计）.如图若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体形盒子.

在丝绸博览会期间，某公司展销如图所示的长方形工艺晶，该工艺品长60cm ，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸条带。

把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则正确的方程是（　　）

如图，把一块长为20cm，宽为15cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为150cm² ， 求剪去小正方形的边长．

如图，某学校有一块长35米、宽20米的长方形试验田，为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为600平方米．设小道的宽为米，根据题意可列方程为（    ）