不等式的解及解集知识点题库

关于x的不等式（m+1）x≥m+1，下列说法正确的是（）

A . 解集为x≥1 B . 解集为x≤1 C . 解集为x取任何实数 D . 无论m取何值，不等式肯定有解

当m时，不等式mx＜7的解集为x＞ $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为；不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是（　　）

A . a≤3 B . a≥3 C . a＜3 D . a＞3

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ ＞1的解都是不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解，则a的范围是（）

A . a=5 B . a≥5 C . a≤5 D . a＜5

对于任意实数m，n定义一种新运算m※n=mn﹣m+3，等式的右边是通常的加减法和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3+3=15．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中恰有两个整数解，求a的取值范围．

现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分．

解决问题：解不等式组 $\text{[math]}$ 并利用数轴确定它的解集；

拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分.

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 的解集为；
（2）已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）

A . 4≤m＜7 B . 4＜m＜7 C . 4≤m≤7 D . 4＜m≤7

如果式子2x+6的值是非负数，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）

A .

B .

C .

D .

已知不等式mx+n＞0的解集为x＜2，则 $\text{[math]}$ 的值是.

解不等式 $\text{[math]}$ ，把它的解在数轴上表示出来，并写出该不等式的自然数解.

下列说法中错误的是（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 的整数解有无数个 B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解有限个 D . 0是不等式 $\text{[math]}$ 的解

“直播带货，助农增收”．前不久，一场由央视携手部分直播平台，以“秦晋之‘好’，晋陕尽美”为主题的合作直播，将我市的部分农产品推向网络，助农增收．已知购买2袋大同黄花、3袋阳高杏脯，共需130元；购买1袋大同黄花、2袋阳高杏脯，共需80元．

（1）求每袋大同黄花和每袋阳高杏脯各多少元；
（2）某公司根据实际情况，决定购买大同黄花和阳高杏脯共400袋，要求购买总费用不超过10000元，那么至少购买多少袋大同黄花？

解不等式组，并在数轴上表示解集.

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

在实数范围内规定新运算“ $\text{[math]}$ ”，规则是： $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上如图表示，则 $\text{[math]}$ 的值是．

关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是．

不等式 $\text{[math]}$ （x-2）<3的解集是.

若x＝2是关于x的不等式2x﹣a＜0的一个解，则a的取值范围为．

关于x的不等式（4﹣a）x＞4﹣a的解集为x＜1，则a的取值范围是（）

A . a＜﹣4 B . a＜4 C . a＞﹣4 D . a＞4

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数，若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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