二元一次方程组的实际应用-行程问题 知识点题库

小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（　　）

一辆汽车从地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，设汽车在普通公路上行驶了xh，高速公路上行驶了yh，根据题意，可以列出关于x、y的二元一次方程组为．

通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟．设通讯员到达某地的路程是x千米，原定的时间为y小时，则可列方程组为（   ）

甲、乙两人练习跑步，速度分别为x m/h和y m/h（x＞y），乙在甲的前方30m处，若两人同时起跑，方向相同，20s时甲赶上乙，则x、y应满足．

甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米．设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（   ）

A、B两地相距6 km，甲、乙两人从A、B两地同时出发，若同向而行，甲3 h可追上乙；若相向而行，1 h相遇.求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，则得方程组为 (      ).

一条船顺流航行，每小时行 千米；逆流航行，每小时行 千米.求船在静水中的速度与水流的速度.

一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？

已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒 设火车的速度为每秒x米，车长为y米，所列方程正确的是（    ）

小颖家离学校 ，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了 ，已知小颖在上坡路上的平均速度是 ，在下坡路上的平均速度是 .小颍上坡、下坡各用了多长时间？

小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走 平路每小时走 下坡每小时走 那么从甲地到乙地需 从乙地到甲地需要 则甲地到乙地的全程是

某船往返两地，顺流时每小时航行18千米，逆流时每小时航行14千米，则水流速度是多少？（  ）

港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共 ．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少 ．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．

“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离 与步行时间 之间的函数关系式如图中折线段 所示.

甲、乙二人在一环形场地上从点A同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟后两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.

甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就能追上乙．若乙先跑2秒，则甲跑4秒就能追上乙．设甲、乙每秒分别跑米、米，下列方程组正确的是（  ）

某型号动车由一节车头和若干节车厢组成，每节车厢的长度都相等.已知该型号动车挂8节车厢以38米/秒的速度通过某观测点用时6秒，挂12节车厢以41米/秒的速度通过该观测点用时8秒.

列二元一次方程组解答下列问题：

在新冠肺炎疫情防控期间，有快、慢两辆汽车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发匀速行驶，运送医疗物资．如果两车相向行驶，那么1.2小时后两车相遇，如果两车同向行驶，那么6小时后，快车追上慢车，求快车和慢车的速度各是多少？