二元一次方程组的实际应用-行程问题知识点题库

A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市，需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分，则无风时飞机的速度是（　　）千米/小时．

A . 60 B . 110 C . 370 D . 420

甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米．设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

现有两辆汽车从相距120km的A，B两地同时出发匀速行驶，如果两辆车的行驶方向相同，那么6h后，速度快的汽车追上速度慢的汽车，如果两辆车相向行驶，那么1.2h后两车相遇，则速度快的汽车和速度慢的汽车的速度分别为（）

A . 60km/h和40km/h B . 80km/h和60km/h C . 40km/h和20km/h D . 80km/h和40km/h

小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一辆汽车从A地驶往B地，前 $\text{[math]}$ 路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了11h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

利用二元一次方程组解应用题：甲、乙两地相距 $\text{[math]}$ ，一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地以各自的速度匀速相向而行， $\text{[math]}$ 小时后相遇.相遇后，拖拉机以其原速继续前进，汽车在相遇处停留 $\text{[math]}$ 小时后调转车头以其原速返回，在汽车再次出发半小时追上拖拉机.这时，汽车、拖拉机各自走了多少路程？

“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时．

（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？
（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加 $\text{[math]}$ m小时，求m的值．

小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200 s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40 s两人相遇，求他们的跑步速度.

（1）写出题目中的两个等量关系；
（2）给出上述问题的完整解答过程．

一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比为（）

A . 3：1 B . 2：1 C . 1：1 D . 3：2

已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分，80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同．请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．

甲说：你先跑10米，我跑5秒钟就能追上你.

乙说：那我先跑2秒钟呢？

甲说：那我只用跑4秒钟就追上你了.

根据以上对话回答问题：求甲、乙两人速度各是多少？（假设两人同地同向出发且速度不变）

张翔上午7：30出发，从学校骑自行车去县城，路程全长20km，中途因道路施工步行一段路他步行的平均速度是5km/h．

（1）若张翔骑车的平均速度是15km/h，当天上午9：00到达县城，则他骑车与步行各用多少时间？
（2）若张翔必须在当天上午9：00之前赶到县城，他的步行平均速度不变，则他骑车的平均速度应在什么范围内？

为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.

一艘轮船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时16km．若设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水的流速为ykm/h，则x，y的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

A，B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h后两人在途中相遇；如果两人同时从A地出发到B地，2h后两人相距2km，求甲、乙两人的速度.

甲乙两位初三学生练习1000米跑步，如果乙先跑20米，则甲10秒钟可以追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米.若设甲每秒钟跑x米，乙每秒钟跑y米，则所列方程组应该是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

公式s=s₀+vt表示的是路程s与时间t之间的关系（其中s_0，v都是不等于零的常数），且当t=5时，s=260；当t=7时，s=340，则s_0，v的值分别是（）

A . s₀=60，v=40 B . s₀=-60，v=40 C . s₀=60，v=-40 D . s₀=-60，v=-40

某市出租车的计费标准是：起步价所包含的路程为0~3千米，超过3千米的部分每行1千米再另计费（不足1千米的以1千米的价格收费）．

小明说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了5千米，付车费10元．”

小亮说：“我乘出租车从东城区到西城区走了20千米．付车费32.5元．”

根据以上信息解答下列问题：

（1）出租车的起步价是多少元？超过3千米后每千米收费多少元？
（2）小王乘出租车从汽车站到海滨度假区走了10.2千米，应付车费多少元？

二元一次方程组的实际应用-行程问题 知识点题库

二元一次方程组的实际应用-行程问题知识点题库