二元一次方程组的实际应用-销售问题知识点题库

某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．

（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？
（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．

现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．

（1）设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；
（2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．
①求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；
②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．（注：按整箱出售，利润＝销售总收入－进货总成本）

某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪，这两种投影仪的进价和售价如下表所示：

	甲	乙
进价（元/套）	3000	2400
售价（元/套）	3300	2800

该公司计划购进两种投影仪若干套，共需66000元，全部销售后可获毛利润9000元.

（1）该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套？
（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少甲种投影仪的购进数量，增加乙种投影仪的购进数量，已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍。若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套？

某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，全部销售完后一共获利2800元，进价和售价如下表：

品名

价格

甲种口罩

乙种口罩

进价（元/袋）

售价（元/袋）

（1）该店购进甲、乙两种口罩各多少袋？
（2）该店再次以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若这次购进的两种口罩均销售完毕，且本次销售一共获利不少于3680元，那么乙种口罩每袋最多让利多少元？

某超市每天能销售河南特产“伊川富硒小米”和“伊川贡小米”共21袋（5斤装），且“伊川富硒小米”6天销售的袋数与“伊川贡小米”8天销售的袋数相同.

（1）该超市每天销售“伊川富硒小米”和“伊川贡小米”各多少袋？
（2） “伊川富硒小米”每袋进价20元，售价25元；“伊川贡小米”每袋进价30元，售价33元.若超市打算购进“伊川富硒小米”和“伊川贡小米”共80袋，其中“伊川富硒小米”不超过40袋，要求这80袋小米全部销售完后的总利润不少于316元，则该超市如何购进这两种小米获利最大？最大利润是多少元？

端午节前夕，某超市用16800元购进A ， B两种规格的粽子共600件，其中A种规格的进价为每件24元，B种规格的进价为每件36元．

（1）求购买的A ， B两种规格的粽子各有多少件；
（2）已知1件A种规格的粽子和1件B种规格的粽子的利润和为20元，且A种规格的粽子利润率不超过50%．设此次销售活动完成后的总利润为w（元），1件A种规格的粽子的利润为a（元）（其中a＞0）．
①求w与a的关系式；

②求w的最大值．

某商场销售A、B两种文具，部分销售记录如表所示：

A商品	B商品	销售金额
60件	20件	2100元
40件	30件	1900元

（1）求A、B两种文具的单价；
（2）某学校准备购买A、B两种文具共300件作为奖品发放给学生，若购买A种文具的数量不超过B种文具数量的5倍，那么该学校购买300件文具最少花多少钱？

一方有难，八方支援.2020年初，新冠肺炎爆发，山东某蔬菜基地运输公司计划安排甲、乙两种货车向某疫区运送新鲜蔬菜，两次满载的运输情况如下表：

次数	甲种货车辆数	乙种货车辆数	合计运送吨数
第一次	2	3	19
第二次	3	5	30

（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨新鲜蔬菜？
（2）目前至少有36吨新鲜蔬菜要一次性运输到目的地，该公司拟安排甲、乙两种货车共8辆，其中每辆甲种货车一次运送费用为500元，每辆乙种货车一次运送费用为300元，请问该公司应如何安排甲、乙两种货车使总运送费用最少？

“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．

（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少?

受新冠疫情扩散的影响，市场上防护口罩出现热销，某药店购进一批A、B两种不同型号的口罩进行销售.如表是甲、乙两人购买A.B两种型号口罩的情况：

	A型口罩数量（个）	B型口罩数量（个）	总售价（元）
甲	1	3	26
乙	3	2	29

（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
（2）某同学准备用不超过300元的资金购买两种型号的口罩，其中A型口罩数比B型口罩的3倍还要多5个，则A型口罩最多购买多少个？

为迎接“国家级文明卫牛城市”检查，我市环卫局准备购买 $\text{[math]}$ 两种型号的垃圾箱。通过市场调研发现：购买1个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱和2个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱需340元；购买3个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱和2个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱共需540元.

（1）求每 $\text{[math]}$ 个型垃圾箱和 $\text{[math]}$ 型垃圾箱各多少元?
（2）该市现需要购买 $\text{[math]}$ 两种型号的垃圾箱20个，其中购买 $\text{[math]}$ 型垃圾箱不超过16个.
①求购买垃圾箱的总花费 $\text{[math]}$ (元）与 $\text{[math]}$ 型垃圾箱 $\text{[math]}$ (个）之间的函数关系式；

②当购买 $\text{[math]}$ 型垃圾箱个数多少时总费用最小，最小费用是多少?

为做好“垃圾分类”工作，某校计划采购甲、乙两种型号的垃圾箱.已知采购1个甲型箱和3个乙型箱共需220元；购买3个甲型箱和1个乙型箱共需260元.

（1）求甲乙两种垃圾箱的售价（元/个）；
（2）学校计划购买甲型箱和乙型箱共30个，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲型箱多少个？

某茶农在科技特派员的指导下，进行“智慧茶山”的项目管理，因此茶叶品质和产量都在提升.现茶农有两种方式销售茶叶：一是直接销售刚采摘的茶青，二是制成精茶销售.若3kg茶青和2kg精茶可售660元；6kg茶青和1kg精茶可售420元.

（1）求每千克茶青和每千克精茶的售价.
（2）如果销售茶青和精茶共100千克，且总售价不超过8000元，那么至少要销售茶青多少千克？（结果保留整数）

第五代移动通信系统，简称5G，如果把1G的速度比作走路，2G就是在跑步，3G就是坐汽车，4G就相当于坐上了飞机，而让人充满想象的5G，堪比开启了超音速，它更快、更智能。能为AR，VR技术提供稳定支持。某网店经销甲、乙两种品牌的VR眼镜，已知甲、乙两种品牌的VR眼镜单价和为270元，每天平均销售甲种品牌的VR眼镜20副，乙种品牌的VR眼镜30副，销售总额为6900元。

（1）求甲、乙两种品牌的VR眼镜每副的单价。
（2）在销售中发现，当每副甲种品牌的VR眼镜价格下调3元时，每天可多销售1副，当每副乙种品牌的ⅤR眼镜价格下调6元时，每天可多销售2副，为了减少库存，进行促销，网店决定把两种品牌眼镜的单价都下调m元（m≤36），在不考虑其他因素的情况下，求m为多少时，每天的销售额（w）最大。

某学校在开展“学习雷锋精神，争做时代标杆”的征文活动中，计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本．已知购买3支钢笔和2本笔记本共52元，购买5支钢笔和4本笔记本共92元．

（1）钢笔和笔记本的单价分别为多少元?
（2）经与文具店协商，购买钢笔超过30支时，每增加1支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价出售，笔记本一律按原价销售．学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等奖学生多少人时，购买奖品总金额最少，最少为多少元?

某公司要购买办公桌，A型办公桌每张500元，B型办公桌每张300元，购买10张办公桌共花费4200元．设购买A型办公桌x张，购买B型办公桌y张，则根据题意可列方程组为．

某商家欲购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：

	甲	乙
售价（元/件）	14	35
进价（元/件）	20	43

（1）若商家计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分为小套装和大套装两种．已知购买2个小套装和购买1个大套装，共需220元；购买3个小套装和2个大套装，共需390元．

（1）求这两种套装的单价分别为多少元？
（2）太原市某校计划用不多于1350元的资金购买这种陶制品小套装和大套装共20个作为奖品，则该校最多可以购买大套装多少个？

某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，其中苹果和梨的批发价格与零售价格如下表：

品种	苹果	梨
批发价（元/kg）	4	3.5
零售价（元/kg）	6	5

（1）若该经营户批发苹果和梨共 500kg，用去了1900元．求该经营户批发苹果和梨各多少 kg？
（2）若该经营户批发苹果和梨共 400kg，假设苹果和梨可以全部售完，该经营户要想利润不少于 675 元，则至少批发苹果多少 kg？（损耗和其他成本忽略不计）

为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品．已知篮球的单价为每个100元，足球的单价为每个80元．

（1）原计划募捐5600元，全部用于购买篮球和足球，如果恰好能够购买篮球和足球共60个，那么篮球和足球各买多少个？
（2）在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元，若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少个？

二元一次方程组的实际应用-销售问题 知识点题库

二元一次方程组的实际应用-销售问题知识点题库