二元一次方程组的实际应用-销售问题知识点题库

小程经营的是一家服装店，店里有一款毛衣和一款牛仔裤销售非常可观，从2019年1月开店以来，平均每天可卖出毛衣10件，牛仔裤20件.已知道买1件毛衣和3件牛仔裤与买2件毛衣和1件牛仔裤需要的钱一样多，都为500元.

（1）买一件毛衣和一件牛仔裤各需要多少钱？
（2）双“十一”将至，小程经营的网店提前对该毛衣和牛仔裤开启了促销活动，活动当天，毛衣每件售价降低了 $\text{[math]}$ ，销售量在原来的基础上上涨 $\text{[math]}$ ，仔裤每件售价也降低了 $\text{[math]}$ ，但销售量和原来一样，当天，这两件商品总的销售额为3960元，求 $\text{[math]}$ 的值.

某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元．

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区预计投资金额超过10万元，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造方案？
（3）对（2）中的几种建造方案中，哪一个方案的投资最少？并求出最少投资金额．

目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈.某校欲购置规格分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 瓶甲和 $\text{[math]}$ 瓶乙免洗手消毒液需要 $\text{[math]}$ 元.

（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价.
（2）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将 $\text{[math]}$ 的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗 $\text{[math]}$ ，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量.

在我国新冠疫情虽然得到了有效的控制，但防范意识仍不能松懈，小丽去药店购买口罩和酒精消毒湿巾，若买150只一次性口罩和10包酒精消毒湿巾，需付75元；若买200只一次性口罩和12包酒精消毒湿巾，需付96元．设一只一次性医用口罩 $\text{[math]}$ 元，一包酒精消毒湿巾 $\text{[math]}$ 元，根据题意可列二元一次方程组：．

为更好地推进定西市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买 $\text{[math]}$ 两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱和2个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱共需720元，购买4个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱比购买3个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱多用280元.

（1）问每个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱和 $\text{[math]}$ 型垃圾箱各多少元？
（2）该小区物业计划用不多于3000元的资金购买 $\text{[math]}$ 两种型号的垃圾箱共20个，则该小区最多可以购买 $\text{[math]}$ 型垃圾箱多少个？

某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1720元，其中甲水果13元/千克，乙水果16元/千克；6月份，这两种水果的价格上调额为：甲种水果15元/千克，乙种水果20元/千克.该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，却多支付货款280元，

（1）求该店6月份购进甲、乙两种水果分别多少千克？
（2）该店6月份甲种水果售价为20元/千克，乙种水果售价是26元/千克，在甲种水果出售55千克、乙种水果全部售完后，商店决定对甲水果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利润为400元，问甲种水果打几折？

某大型小区为积极响应政府提出的“绿色发展·低碳出行”号召决定购置一批质量好的供小区使用的共享单车，购买3辆男式单车与5辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需1591元.

（1）求男式单车和女式单车的单价：
（2）该社区要求男式单车比女式单车多40辆，两种单车至少需要220辆，购置两种单车的费用不超过41500元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

某商场准备从供货厂家选购甲、乙两种书包，若购进甲种书包5个和乙种书包4个共需570元；若购进甲种书包6个和乙种书包8个共需940元．

（1）求购进每个甲种、乙种书包的价钱分别为多少元？
（2）若该商场每销售1个甲种书包可获利15元，每销售1个乙种书包可获利20元，且该商场将购进甲、乙两种书包共50个全部售出后，要获得的利润不少于800元，问甲种书包至多购进多少个？

应用题

小亮跟爸爸于9月初和10月初两次到超市购买食品，具体信息如图．

根据信息，你能求出打折前牛奶和面包的单价各是多少元吗？

为丰富同学们的课余活动，某校成立了篮球课外兴趣小组，计划购买一批篮球，需购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种不同型号的篮球共300个．已知购买3个 $\text{[math]}$ 型篮球和2个 $\text{[math]}$ 型篮球共需340元，购买2个 $\text{[math]}$ 型篮球和1个 $\text{[math]}$ 型篮球共需要210元．

（1）求购买一个 $\text{[math]}$ 型篮球、一个 $\text{[math]}$ 型篮球各需多少元？
（2）若该校计划投入资金 $\text{[math]}$ 元用于购买这两种篮球，设购进的 $\text{[math]}$ 型篮球为 $\text{[math]}$ 个，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
（3）学校在体育用品专卖店购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠： $\text{[math]}$ 种球每个降价8元， $\text{[math]}$ 种球打9折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种篮球各多少个？

某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如表：

	牛奶（箱）	咖啡（箱）	金额（元）
方案一	20	10	1100
方案二	10	20	1300

（1）求牛奶与咖啡每箱分别为多少元；
（2）超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1800元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的 $\text{[math]}$ ，则此次按原价采购的咖啡有箱.（直接写出答案）

某公司有A，B两种型号的客车共15辆，它们的载客量、每天的租金和车辆数如下表所示，已知在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人

	$\text{[math]}$ 型号客车	$\text{[math]}$ 型号客车
载客量（人/辆）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
租金（元/辆）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
车辆数（辆）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）求表中a，b的值；
（2）某中学计划租用A，B两种型号的客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过1900元
①求最多能租用多少辆A型客车？
②若七年级的师生共有195人，请写出所有可能的租车方案

某商场的运动服装专柜，对 $\text{[math]}$ 两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表．

	第一次	第二次
$\text{[math]}$ 品牌运动服装数/件	20	30
$\text{[math]}$ 品牌运动服装数/件	30	40
累计采购款/元	10200	14400

（1）问 $\text{[math]}$ 两种品牌运动服的进货单价各是多少元？
（2）由于 $\text{[math]}$ 品牌运动服的销量明显好于 $\text{[math]}$ 品牌，商家决定采购 $\text{[math]}$ 品牌的件数比 $\text{[math]}$ 品牌件数的 $\text{[math]}$ 倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件 $\text{[math]}$ 品牌运动服？

崂山茶是青岛的特产之一，某崂山茶企业为了扩大生产规模，计划投入一笔资金购进甲、乙两种设备．已知购进2件甲设备和1件乙设备共需3.5万元；购进1件甲设备和3件乙设备共需3万元．

（1）求购进1件甲设备和1件乙设备分别需要多少万元；
（2）如果扩大规模后，在一个季度内，每件甲设备能为企业增加0.5万元利润，每件乙设备能为企业增加0.2万元利润．该企业计划购进甲、乙两种设备共10件，且投入资金不超过12万元，求应该如何采购甲、乙两种设备，才能使企业这个季度的利润最大？

随着新能源汽车需求量的增加，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，2辆 $\text{[math]}$ 型汽车和3辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计76万元；4辆 $\text{[math]}$ 型汽车和2辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计104万元．

（1） $\text{[math]}$ 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均需购买），请你写出所有购买方案.

抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资.某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11000元，84消毒液和酒精的进价和售价如下：

	84消毒液	酒精
进价（元/瓶）	25	20
售价（元/瓶）	40	28

（1）该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利5400元，则84消毒液和酒精各销售了多少瓶？
（2）随着疫情的发展，结合药房实际，该药房打算用不超过6600元钱再次采购84消毒液和酒精共300瓶，已知84消毒液和酒精价格不变，则第二批最多采购84消毒液多少瓶？

为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．

（1）每个A型垃圾箱和B型垃圾箱分别是多少元？
（2）若该小区物业计划用低于2150元的资金购买A，B两种型号的垃圾箱共20个，且至少购买6个B型垃圾箱，请问有几种购买方案？

随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表：

	甲	乙
成本	12元/只	4元/只
售价	18元/只	6元/只

（1）若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？
（2）如果该公司四月份投入成本不超过216万元，该医药公司四月份最多只能生产甲种防疫口罩多少万只？
（3）某学校到该公司购买乙型口罩有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打9折；方案二：购买168元会员卡后，乙型口罩一律8折．请帮学校设计出合适的购买方案．

2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，并且购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同．

（1）问每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？
（2）根据市场实际，供应商计划用20000元购进这两种吉祥物200个，则他本次采购时最多可以购进多少个冰墩墩？
（3）在（2）的条件下，每个冰墩墩的售价为210元，每个雪容融的售价为150元，供应商销售完这200个吉祥物能否实现利润为15000元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

大东方商场销售A、B两种品牌的钢琴，这两种钢琴的进价和售价如下表所示：

	A	B
进价（万元/套）	1.5	1.2
售价（万元/套）	1.65	1.4

（1）该商场计划购进两种钢琴若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元，（毛利润＝（售价－进价）×销售量），该商场计划购进A、B两种品牌的钢琴各多少套？
（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A种钢琴的购进数量，增加B种钢琴的购进数量，已知B种钢琴增加的数量是A种钢琴减少数量的1.5倍，若用于购进这两种钢琴的总资金不超过69万元，问A种钢琴购进数量至多减少多少套？

二元一次方程组的实际应用-销售问题 知识点题库

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