二元一次方程组的实际应用-销售问题知识点题库

利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车CS35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．

（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？
（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，购车人需要交纳车辆购置各种税费杂费路桥保险等为每台汽车价格的22%，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元？客户实际需要花多少钱才能够买一辆自动型的CS35汽车？

某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．

（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的 $\text{[math]}$ ，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．
①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？
②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

某茶叶销售商计划将m罐茶叶按甲、乙两种礼品盒包装出售，其中甲种礼品盒每盒装4罐，每盒售价240元；乙种礼品盒每盒装6罐，每盒售价300元，恰好全部装完.已知每罐茶叶的成本价为30元，设甲种礼品盒的数量为x盒，乙种礼品盒的数量为y盒.

（1）当m=120时.
①求y关于x的函数关系式.

②若120罐茶叶全部售出后的总利润不低于3000元，则甲种礼品盒的数量至少要多少盒？
（2）若m罐茶叶全部售出后平均每罐的利润恰好为24元，且甲、乙两种礼品盒的数量和不超过69盒，求m的最大值.

某政府工作报告中强调，2019年着重推进乡村振兴战略，做优做响湘莲等特色农产品品牌．小亮调查了一家湘潭特产店 $\text{[math]}$ 两种湘莲礼盒一个月的销售情况，A种湘莲礼盒进价72元/盒，售价120元/盒，B种湘莲礼盒进价40元/盒，售价80元/盒，这两种湘莲礼盒这个月平均每天的销售总额为2800元，平均每天的总利润为1280元．

（1）求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒？
（2）小亮调査发现， $\text{[math]}$ 种湘莲礼盒售价每降3元可多卖1盒．若 $\text{[math]}$ 种湘莲礼盒的售价和销量不变，当 $\text{[math]}$ 种湘莲礼盒降价多少元/盒时，这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大，最大是多少元？

中秋节期间，大润发超市将购进一批月饼进行销售，已知购进4盒甲品牌月饼和6盒乙品牌月饼需260元，购进5盒甲品牌月饼和4盒乙品牌月饼需220元.甲乙两种品牌月饼以相同的售价销售，甲品牌月饼的销量 $\text{[math]}$ （盒）与售价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系为 $\text{[math]}$ ；当售价为40元时，乙品牌月饼可销售100盒，售价每提高1元，少销售5盒.

（1）求甲乙两种品牌月饼每盒的进价分别为多少元？
（2）当乙品牌月饼的售价为多少元时，乙品牌月饼的销售总利润最大？此时甲乙两种品牌月饼的销售总利润为多少？
（3）当甲品牌月饼的销售量不低乙品牌月饼的销售量的 $\text{[math]}$ ，若使两种品牌月饼的总利润最高，求此时的定价为多少？

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价一进价）

	甲	乙
进价（元/件）	15	35
售价（元/件）	20	45

若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为5元，B种香醋每瓶进价为6元，共购进70瓶，花了390元，且该店A种香醋售价7元，B种香醋售价9元

（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？
（2）将购进的70瓶香醋全部售完可获利多少元？
（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共150瓶，且投资不超过850元，仍以原来的售价将这150瓶香醋售完，且确保获利不少于398元，请问有哪几种购货方案？

春节将至，某超市准备用价格分别是36元 $\text{[math]}$ 和20元 $\text{[math]}$ 的两种糖果混合成 $\text{[math]}$ 的什锦糖出售，混合后什锦糖的价格是28元 $\text{[math]}$ ．若设需要36元 $\text{[math]}$ 的糖果 $\text{[math]}$ ，20元 $\text{[math]}$ 的糖果 $\text{[math]}$ ，则下列方程组中能刻画这一问题中数量关系的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

春节期间，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联，某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知每幅对联的进价比每个红灯笼的进价少10元，且购进对联50幅比购进红灯笼20个多花费40元.

（1）对联和红灯笼的单价分别为多少？
（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个，销售一段时间后发现对联售出了总数的 $\text{[math]}$ ，红灯笼售出了总数的 $\text{[math]}$ ，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？

为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进A、B两种纪念品，若购进A种纪念品7件，B种纪念品4件，需要760元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品8件，需要800元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件．考虑市场需求和资金周转，购买这100件纪念品的资金不少于7000元，但不超过7200元，该商店共有几种进货方案？

某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元、140元，如表是近两周的销量情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	甲种型号	乙种型号	销售收入
第一周	3台	7台	2160元
第二周	5台	14台	4020元

（1）求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价．
（2）若超市准备用不多于6000元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，则甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台？

某电器超市销售每台进价为120元、170元的A、B两种型号的电风扇，如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	6	5	2200元
第二周	4	10	3200元

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市再采购这两种型号的电风扇共130台，并且全部销售完，该超市能否实现这两批的总利润为8010元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由，

明明妈妈在超市购买商品 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共三次，只有一次购买时，商品 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量和费用如表：

	购买商品 $\text{[math]}$ 的数量（个 $\text{[math]}$	购买商品 $\text{[math]}$ 的数量（个 $\text{[math]}$	购买总费用（元 $\text{[math]}$
第一次购物	6	5	1030
第二次购物	9	8	960
第三次购物	3	7	1010

（1）求出商品 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的标价；
（2）若商品 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的折扣相同，问该超市是打几折出售这两种商品的？

某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，则需110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．

（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；
（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总金额不超过320元，则最多购进乙种笔记本多少个？

某商店决定购进 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两种纪念品．若购进 $\text{[math]}$ 种纪念品8件， $\text{[math]}$ 种纪念品3件，需要95元；若购进 $\text{[math]}$ 种纪念品5件， $\text{[math]}$ 种纪念品6件，需要80元．

（1）求购进 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店有哪几种进货方案？
（3）已知商家出售一件 $\text{[math]}$ 种纪念品可获利5元，出售一件 $\text{[math]}$ 种纪念品可获利3元，若商品全部卖出，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多，最多为多少元？（直接写出结果，不说明理由）

某校准备购买签字笔和笔袋奖励优秀学生，第一次购买签字笔40支，笔袋30个，购买总价为960元.第二次购买签字笔60支，笔袋50个，购买总价为1500元.每次购买签字笔和笔袋的单价都相同，求签字笔和笔袋的单价分别是多少元?若设签字笔 $\text{[math]}$ 元/支，笔袋 $\text{[math]}$ 元/个，则根据题意可列方程组为.

为准备某活动展开，主办方精选了纪念品 $\text{[math]}$ 与纪念品 $\text{[math]}$ 共90个，已知每个纪念品 $\text{[math]}$ 的价格是80元，每个纪念品 $\text{[math]}$ 的价格是120元.

（1）采购人说：“他领了9000元去采购，买了两种纪念品共90个，还剩余1580元”.请用方程的知识判断采购人说的“还剩余1580元”是否正确；
（2）设主办方采购了m个纪念品B.若纪念品B的需求量不超过25个，且纪念品B的数量不少于纪念品A的数量的 $\text{[math]}$ 倍，求共有多少种可行的采购方案？

疫情期间某学校储备“抗疫物资”，用8500元购进甲、乙两种医用口罩共计250盒，甲、乙两种口罩的售价分别是25元/盒，40元/盒．

（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
（2）已知甲种口罩每盒50个、乙种口罩每盒100个，按照相关要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足要求．

某超市销售甲、乙两种型号的电器，其进价分别为180元/台和160元/台，下表是近两周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润=售价-进价）：

销售时段	销售数量（台）		销售收入
销售时段	甲种型号	乙种型号	销售收入
第一周	3	2	1120
第二周	4	3	1560

（1）求甲乙两种型号电器的销售单价；
（2）若超市准备用不多于6000元的金额再采购这两种型号的电器共35台，求甲种型号的电器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这35台电器能否实现利润超过1750元的目标？如果能，请给出相应的采购方案，并说明在这些采购方案中，哪种采购方案利润最大？若不能，请说明理由．

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