一元一次方程的实际应用-配套问题知识点题库

用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？设用x张白铁皮制盒身，则可列方程是（）

A . 16x=2×43（150-x） B . 2×16x=43（150-x） C . 8x=43（150-x） D . 2×（16+43）x=150

在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．

（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是( )

A . 2×1 000(26-x)=800x B . 1 000(13-x)=800x C . 1 000(26-x)=2×800x D . 1 000(26-x)=800x

一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m³钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m³钢材制作这种仪器，为使所做的A部件和B部件刚好配套，则做A部件和B部件的钢材各需多少m³？

某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？

某工厂加工螺栓、螺帽,已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽(说明:每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽),已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件,为了加工更多的零件,要求螺栓和螺帽恰好配套.请列方程解决下列问题:

（1）现有20块相同的金属原料,问最多能加工多少个这样的零件?
（2）若把26块相同的金属原料全部加工完,问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗?说明理由
（3）若把 $\text{[math]}$ 块相同的金属原料全部加工完,为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套,请求出 $\text{[math]}$ 所满足的条件.

油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

某工厂加工齿轮，已知每1块金属原料可以加工成3个A齿轮或4个B齿轮（说明：每块金属原料无法同时既加工A齿轮又加B齿轮），已知1个A齿轮和2个B齿轮组成一个零件，为了加工更多的零件，要求A、B齿轮恰好配套.请列方程解决下列问题：

（1）现有25块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件？
（2）若把36块相同的金属原料全部加工完，问加工的A、B齿轮恰好配套吗？说明理由
（3）若把n块相同的金属原料全部加工完，为了使这样加工出来的A、B齿轮恰好配套，请求出n所满足的条件.

某车间有 $\text{[math]}$ 个工人生产A和B两种零件，每 $\text{[math]}$ 个A零件与 $\text{[math]}$ 个B零件配成一套，已知每名工人每天能加工A零件 $\text{[math]}$ 个或B零件 $\text{[math]}$ 个，为使每天生产的两种零件配套，则应分配（）名工人生产A零件．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某车间有36名工人生产 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种零件，每人每天平均可生产 $\text{[math]}$ 零件12个，或生产 $\text{[math]}$ 零件18个，现有若干人生产 $\text{[math]}$ 零件，其余人生产 $\text{[math]}$ 零件.要使每天生产的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种零件按 $\text{[math]}$ 组装配套，问生产 $\text{[math]}$ 零件要安排多少人？

为庆祝国庆节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．

（1）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（2）如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

$\text{[math]}$ 个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产 $\text{[math]}$ 个螺栓或 $\text{[math]}$ 个螺母，且一个螺栓配 $\text{[math]}$ 个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套．如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为：．

某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读．如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺28本．则这个班有多少学生？（列方程解应用题）

程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．对书中某一问题改编如下：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得（　　）个馒头

A . 25 B . 72 C . 75 D . 90

在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间 70 名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾 1800 条或者脖子的丝巾 1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？

一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m³钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m³钢材制作这种仪器，设应用xm³钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）

A . 3×40x＝240（6﹣x） B . 240x＝3×40（6﹣x） C . 40x＝3×240（6﹣x） D . 3×240x＝40（6﹣x）

种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵，共植棵树．

为抗击疫情，全国所有人民群策群力．合肥市某公司有甲、乙两个口罩生产车间，甲车间每天生产普通口罩6万个，N95口罩2.2万个．乙车间每天生产普通口罩和N95口罩共10万个，且每天生产的普通口罩比N95口罩多6万个．

（1）求乙车间每天生产普通口罩和N95口罩各多少万个？
（2）现接到市防疫指挥部要求：需要该公司提供至少156万个普通口罩和尽可能多的N95口罩．因受原料和生产设备的影响，两个车间不能同时生产，且当天只能确保一个车间的生产，已知该公司恰好用20天完成防疫指挥部下达的任务．问：
①该公司至少安排乙车间生产多少天？

②该公司最多能提供多少个N95口罩？

某防护服厂有54人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，已知一套防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排人生产防护服．

某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）

A . 22x＝16（30﹣x） B . 16x＝22（30﹣x） C . 2×16x＝22（30﹣x） D . 2×22x＝16（30﹣x）

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