二次根式知识点题库

计算

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

等式 $\text{[math]}$ 成立的条件是．

求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ ；
（5） $\text{[math]}$ ；
（6） $\text{[math]}$

已知a< $\text{[math]}$ ，化简式子(a+2)(a-2)-2(a²-3)+ $\text{[math]}$ ，井求出当a=-1时式子的值.

计算： $\text{[math]}$ ．

下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ＝﹣2 B . 6a⁴b÷2a³b＝3ab C . （﹣2a²b）³＝﹣8a⁶b³ D . $\text{[math]}$

计算：

（1）（1﹣π）⁰﹣（﹣1）²⁰¹⁸﹣ $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

一个边长为a的正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，一个棱长为b的立方体的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

已知a＝3 $\text{[math]}$ ，b＝3 $\text{[math]}$ ，分别求下列代数式的值：

（1） a²﹣b²
（2） a²﹣2ab+b².

阅读下面内容，并将问题解决过程补充完整．

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

……

$\text{[math]}$

由此，我们可以解决下面这个问题：

$\text{[math]}$ ，求出S的整数部分．

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

∴S的整数部分是．

下列选项中的计算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±4 B . 3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =3 C . $\text{[math]}$ =-5 D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

计算： $\text{[math]}$

计算：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$

计算下列各题

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$

化简与计算

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长是 $\text{[math]}$

如图：每个小正方形的边长都是1.

（1）求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.
（2）求证： $\text{[math]}$ .

数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形的面积 $\text{[math]}$ 可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中 $\text{[math]}$ 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．请你利用公式解答下列问题：在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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