实数的绝对值知识点题库

实数﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$

|1-3|=，|0|=， $\text{[math]}$ =，|2-π|=．

$\text{[math]}$ =，│π-4│=，若a>b，c<0则-2ac-2bc（填>或<）

计算：

（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ -2|；
（2） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

已知a、b、c是三角形的三边长，

（1）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|；
（2）若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边.

实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（　　）

A . a﹣b B . a+b C . ﹣a+b D . ﹣a﹣b

化简 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，

请化简：

$\text{[math]}$

已知a，b，c分别为三角形的三边长，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|的结果为（）

A . a+b+c B . –a+b–3c C . a+2b–c D . –a+b+3c

在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

已知A、B在数轴上分别表示有理数a，b；

（1）对照数轴填写下表：

a

6

-1

-2

4

b

4

-5

3

-4

A、B两点之间的距离
（2）若A、B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系？
（3）写出所有符合条件的整数点P，使它到10和-10的距离之和为20，并求所有这些整数的数的和；
（4）找出（3）中满足到10和-10的距离之差大于1而小于5的整数的点P；
（5）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时， $\text{[math]}$ 取得的值最小，并求出这个最小值.

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）．

A . A B . 2a-2b C . 2c-a D . -a

下列各组数中，互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

下列说法：①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或－1；②若2a²与3a^x^＋1的和是单项式，则x＝1；③若|x|＝|－7|，则x＝－7；④若a，b互为相反数，则a，b的商为－1.其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

（1）通过计算下列各式的值探究问题：
① $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

探究：对于任意非负有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

② $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

探究：对于任意负有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

综上，对于任意有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）应用（1）所得的结论解决问题：有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ .