实数的绝对值 知识点题库

化简|3.14﹣π|=（   ）

的绝对值是．

计算： =（    ）

计算： ．

﹣ 的相反数是，倒数是，绝对值是．

若 a 是非零实数，则（      ）

在﹣25，0， ，2.5这四个数中，绝对值最大的数是（   ）

阅读例题，解答下题．

范例：解方程： x² + ∣x +1∣﹣1= 0 

解：(1)当 x+1 ≥ 0，即 x ≥ ﹣1时，

x² + x +1﹣1= 0

x² + x = 0

解得 x ₁ = 0 ， x₂ =﹣1;(2)当 x+1 < 0，即 x < ﹣1时，

x² ﹣ ( x +1)﹣1= 0

x²﹣x ﹣2= 0

解得x ₁ =﹣1 ， x₂ = 2

∵ x < ﹣1，∴ x ₁ =﹣1，x₂ = 2 都舍去.

综上所述，原方程的解是x₁ = 0，x₂ =﹣1

依照上例解法，解方程：x²﹣2∣x－2∣－4 = 0

①在数轴上没有点能表示 +1；②无理数是开不尽方的数；③存在最小的实数；④4的平方根是±2，用式子表示是 =±2；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中正确的是.

若|a|=3，|b|=2，a＜b，则a+b=（   ）

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则 =.

如图，已知直线AB分别交坐标轴于A(2，0)、B(0，-6)两点直线上任意一点P(x，y)，设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则m+n的最小值为（　　）

计算题

下列各式的计算结果一定为正的是（    ）

如图x在数轴上表示数的点的位置，则化简|3x+ |的结果是．

下列四个数中，其绝对值小于2的数是（    ）

计算：|2- |+(π-3)⁰-( )^-2-

的绝对值是．

已知|x|= ，y是3的平方根，且|y-x|=x-y，求x+y的值．

计算