含括号的有理数混合运算知识点题库

计算： $\text{[math]}$

计算：－ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

（1）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣24）；
（2） ﹣2²+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）
（3）（﹣ $\text{[math]}$ ）÷|﹣1 $\text{[math]}$ |+（﹣2）³×（﹣1.5）

对于有理数a 、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．

（1）计算2⊙（﹣4）的值；
（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2）－1²⁰¹⁹－|－3|＋ $\text{[math]}$ ×[10－（－2）³]

计算：

（1）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）
（2）（﹣1）³﹣（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷3×[（﹣2）²﹣5]
（3）（﹣1 $\text{[math]}$ ）²× $\text{[math]}$ ÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（ $\text{[math]}$ ）⁶
（4） ﹣3²﹣12×（﹣ $\text{[math]}$ ）+4÷（ $\text{[math]}$ ）

计算：

（1） (-3)×2+(-24)÷4-(-3)
（2） (-3)²× $\text{[math]}$

某人登泰山,上山的速度是4千米/时,下山的速度是6千米/时,此人在来回过程中的平均速度为千米/时.

如果有4个不同的正整数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最大值为.

用 $\text{[math]}$ 表示一种运算，它的含义是： $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

.

若“三角”

表示适算a+b+c，“方框

表示运算x-y+z+w.

求:表示的速算，并计算结果。

计算

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$
（5） $\text{[math]}$
（6） $\text{[math]}$

计算：

（1） 8－14－（－6）
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

（概念学习）

我们知道：求几个相同加数的和的简便运算是乘法，也可以叫做连加．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

类似地，求若干个相同的有理数的减法运算叫做连减，例如 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ．

一般地，把 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 连减记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ≥2）

（1）（初步探究）直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ＝；
（2）（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，相同加数的加法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的连减运算如何转化为乘法运算呢？
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

试一试：将下列连减运算直接写成两数相乘的形式．

$\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝（ $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ≥2）
（3）算一算： $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2）－(－5＋3)×(－2)³＋2²×5

用符号M表示一种运算，它对整数和分数的运算结果分别如下：

M（1）＝﹣2，M（2）＝﹣1，M（3）＝0，M（4）＝1…

M（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，M（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，M（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，…

利用以上规律计算：

（1） M（28）×M（ $\text{[math]}$ ）；
（2） ﹣1÷M（39）÷[﹣M（ $\text{[math]}$ ）].

计算题、解方程

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） 2(x－3)－3＝19－5(2x－4）
（4） $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$

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