有理数及其分类知识点

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

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下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；⑦两个有理数，绝对值大的反而小。其中正确的个数是（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

和统称为非负数；和统称为非正数；和统称为非正整数；和统称为非负整数．

已知实数a,b都是比-2小的数，其中a是整数，b是无理数．请根据要求，分别写出一个a,b的值，a=．b=．

下列说法正确的是（）

A . 整数可分为正整数和负整数 B . 分数可分为正分数和负分数 C . 0 不属于整数也不属于分数 D . 一个数不是正数就是负数

如图是一个数值转换器．输入一个两位数x ，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y ，则x＝．

图片_x0020_100007

把下列各数填在相应的大括号里.

+2019，-3.14，-4，- $\text{[math]}$ ，6%，0，32

（ 1 ）正整数：{}

（ 2 ）整数：{}

（ 3 ）正分数：{}

（ 4 ）负分数：{}

在有理数中，不存在这样的一个数 $\text{[math]}$ ，它（）

A . 既是自然数又是整数 B . 既是分数又是负数 C . 既是非正的数又是非负的数 D . 既是正数又是负数

在下列数 $\text{[math]}$ ，+1，6.7，﹣14，0， $\text{[math]}$ ，﹣5，25%中，属于整数的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

把下列各数填在相应的大括号内：

$\text{[math]}$ ，﹣0.31，﹣（﹣2），﹣ $\text{[math]}$ ，1.732， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）

正分数：{…}

无理数：{…}

下列实数中，是有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设a 是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c 的值为（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

下列说法正确的是( )

①有理数是整数和分数的统称②一个数的绝对值的相反数一定是负数③如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是0和1④3ab²的次数为3次.⑤如果ab＞0，那a＞0，b＞0

A . ①②⑤ B . ①④ C . ①②④ D . ③

下列说法错误的是（）

A . 0既不是正数，也不是负数 B . 一个有理数不是整数就是分数 C . 1是绝对值最小的数 D . 0的绝对值是0

下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 既不是正数也不是负数 B . 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 C . 两点之间，线段最短 D . 射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线

在 $\text{[math]}$ 这些数中，有理数有 $\text{[math]}$ 个，整数有 $\text{[math]}$ 个，分数有 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

把下列各数分别填在相应的集合内：

－11，4.8，73，－2.7， $\text{[math]}$ ，3.141 592 6，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.

正分数集合：{ }；

负分数集合：{ }；

非负整数集合：{ }；

非正整数集合：{ }.

将下列各数填入它所在的数集中.

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，2021， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

正数集： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

整数集： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

分数集： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

非负整数集： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在-8，2020， $\text{[math]}$ ，0，-5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，-6.9中，分数有个.

把下列各数对应的编号填在相应的大括号里：

( 1 ) $\text{[math]}$ (2) $\text{[math]}$ (3) $\text{[math]}$ ， (4) $\text{[math]}$ ， (5) -3.141 (6) 0 (7) 7 (8) $\text{[math]}$ (9) $\text{[math]}$ ，(10) $\text{[math]}$ (每两个1之间多一个0)

整数： ( ……)

分数： (……)

负有理数：（……）

无理数： ( $\text{[math]}$

以下各数是有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

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