同余定理 知识点题库

一个两位数，除以3余1，除以5余3，这个两位数最大是（　　）

一筐桔子6个人平均分余1个，7个人平均分也余1个，这筐桔子至少有（　　）个．

有一整数，除300，262，205得到的余数相同，这个整数是 ．

2²⁰⁰³与2003²的和除以7的余数是 ．

已知69、90、125、被N除，余数相同（不为0），那么81被N除余数是 ．

有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1．这个自然数最小是 ．

用某数分别去除数560、906和1252，所得余数都相同，则这个数是 ．

一个大于1的整数部分分别除167，352，574得到相同的余数，则这个整数为 ．

有一类自然数除112所得的余数都是7，那么，这类自然数共有 个

270和213对于除数19同余．

用一个大于0的自然数，分别去除35、59和123，所得的余数相同．这个数是 ．

自然数390，369，425被某自然数（且大于1）除时余数相同，那么2851被这个自然数除的余数是 ．

三个自然数57、96、148被某自然数除，余数相同，且不为零，求284被这个数除的余数是 ．

有一堆苹果，3个3个地数多1个，4个4个地数多1个，5个5个地数少4个．这堆苹果最少有多少个？

31453×68765×987658除以11余多少？

现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子？

1958，2010，2088除以同一个整数时，余数都相同，那么这个除数最大是 ．

一堆桃子，2个一堆剩1个，3个一堆剩1个，4个一堆剩1个，这堆桃子至少有多少个？

有一箱子橘子在30～40个之间，2个2个地数多1个，5个5个地数多1个，3个3个地数也多1个，这箱橘子有多少个？

一群大雁在天空中飞，小明两只两只地数，剩1只，小亮3只3只地数，也剩1只，小刚5只5只地数又是剩下1只，天空中最少飞来多少只大雁？