定义新运算 知识点题库

如果a※b表示 ，那么5※（4※8）=．

我们可以把a×a×a…×a（共n个a相乘）记为aⁿ ， 例如3×3×…×3（共6个3相乘）=729，现规定如下：如果正整数a，n，b满足aⁿ=b，则记作n=a⊗b，根据上述规定判断下列哪个是错误的？（　　）

定义a*b=a﹣a÷b+b，则4*5=（　　）

设a、b分别表示两个数，如果a*b= ， 如4*3==12，则：（1）2*（6*7）= ；（2）如果α*（6*7）=109，那么α= ．

求下列方程的解．

规定运算：a☆b=5a﹣2b，求（☆）☆ ．

定义 ， 求：

若=ad﹣bc，那么的值为（　　）

对两个整数a 和b定义新运算“▽”：a▽b= ， 求6▽4+9▽8．

定义运算“[]”为：[a，b，c，d]=a+b﹣c×d．求：

先仔细观察下面各组中的计算规则，再按规则计算．

8#2=8+9=17

5#3=5+6+7=18

4#6=4+5+6+7+8+9=39

7#7=

10#8=

1#100=．

定义运算※为a※b= ，且3※m=2，那么m的值是 （   ）

对任意的数a，定义：f（a）=2a+1．已知f（x+1）=21，则x=．

对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1)，如果(x△3) △2=3660，则x=。

定义新运算：A※B= + ，已知4※m=4，那么m的值是多少？

对于任意自然数 、 ，如果 ，已知 ，自然数 等于。

古希腊数学家发现：如果一个数恰好等于除这个数本身外它的所有因数相加的和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有4个因数：1，2，3，6，除6本身外，还有1，2，3三个因数，6=1+2+3，所以6就是“完美数”。下面这三个数中，（       ）是“完美数”。

下列是水比赛每轮得分的计算方法：

我国著名跳水运动员吴敏霞一次跳水后，7名裁判的评分是：9.8、9.5、9.6、9.6、9.7、9.7、9.4，这次跳水的难度系数是“3.0”。请你依照上面的方法计算她的这次得分。

定义a*b=2× {}+3×{}，其中符号{x}表示x的小数部分，如{2.016}=0.016．那么，1.4*3.2=。[结果用小数表示]

规定：5▲2=5+55=60，

3▲5=3+33+333+3333+33333=37035，

1▲4=1+11+111+1111=1234，

那么，5▲3=。