4.1 算法及其特征 知识点题库

小丁想买几张6+1彩票，选号时，他希望前4位用自己的生日：11月8日，即1108，特别号码他选了买彩票日子的个位数5，并且他希望前六个数字组成的数能被他的幸运数字9整除。他的好朋友小杰帮他设计了一个VB程序，可以提供一份符合这些要求的号码清单供他挑选。相应的界面如图1所示。阅读程序并完成后面的问题。

图1

 

下列关于高级程序设计语言的叙述中，正确的是(   )   

关于算法，下面说法正确的是（     ）。

通过设计程序解决问题时，工作过程中最恰当的顺序是（  ）

平面上有n(3<=n<=100）个房间围成一圈，编号分别为 1～n，相邻的两个房间之间均有一扇门，第i个房间最多居住人数为a(i)。初始时选择一个房间，将所有人都聚集在该房间，接着每个人都可以顺时针方向走到相邻的房间，直到找到居住的房间。最后每个房间刚好住满。一个人每经过一扇门花费1的能量，请确定初始房间及每个人找房间的方案，使得所有人花费的能量的和最小。

例如：n = 5,a(1)= 4,a(2)= 7 ,a(3)= 8,a(4)= 6,a(5)= 4。

最佳方案为初始时所有人聚集在2号房间花费的最小能量为7*0+8*1+6*2+4*3+4*4=48。

实现上述功能的 VB 代码如下，但加框处代码有错，请改正。

Dim a( 1 To 100) As Integer   '依次存储编号为 1 到 100 的房间的最多居住人数

Private Sub Form_Load()

'产生N的值

'本过程从数据库中依次读取编号为1到 N的房间的最多居住人数，并存储在数组a中

'代码略

End Sub

Private Sub Command1_Click()

Dim i As Integer, j As Integer, w As Integer

Dim t As Long, ans As Long

ans = 32767

For i=1 To n

     t = 0

     For j=0 To n-1

            ‘（1）

      If w=0 Then w=n

           ‘（2）

   Next j

   If t < ans Then ans = t

Next i

Text2.Text = Str(ans)

End Sub

以上程序段运行时，为了实现上述功能，加框处代码应改正为：

⑴；⑵。

现有n根棍子，第i根棍子的长度为a_i 。想要从中选出三根棍子组成周长尽可能长的三角形，输出最大的周长；若无法组成三角形，则输出0。如当n=5，a={2，3，4，5，10}时，输出12，即选择了3、4、5。当n=4，a={4，5，10，20}时，无法组成三角形，输出0。加框处代码有误，请改正。

Dim a(1 To 1000) As Integer

Dim n As Integer

Private Sub Form_Load()

‘确定n的值和数组a的各个元素值，即每根棍子的长度值，代码略

End Sub

Function max(x As Integer, y As Integer) As Integer

If x > y Then

    max=x

  Else

    max=y

  End If

End Function

Private Sub Command1_Click()

  Dim i As Integer , j As Integer , k As Integer

  Dim ans As Integer , c As Integer , longest As Integer , rest As Integer

ans=0

  ‘让 i<j<k,保证棍子不会重复选中

  For i=1 To n

  For j=i+1 To n

   For k=j+1 To n

    c=a(i)+a(j)+a(k)

    longest=     ‘①

    rest=c-longest    ‘rest 保存最短的两条边的和

    If  Then    ‘②

     ans=max(ans , c)

End If

   Next k

Next j

  Next i

Print ans

End Sub

① ② 

算法是求解某一问题的步骤和方法。算法的输出结果至少应有（   ）。

i=3:s=1/(i-3)无法执行，原因是它违反了算法特征中的（  ）

下列问题适合使用枚举算法解决的是（  ）

下列关于算法的描述，正确的是 （    ）

若执行a= （-1）^0.5，则该执行步骤违反了算法的（    ）。

10个数据“23，15，51，36，78，47，39，9，88，96”依次存放在列表a中，使用如下Python程序段找出大于70的数的个数。

a=[23，15，51，36，78，47，39，9，88，96]

n=0

m=70

for i in range(0，10)：

    if             ：

        n+=1

print("个数："，n)

程序中划线处的代码应为(    )

下列关于算法的描述正确的是（    ）

通过对算法的理解，下列叙述中能称为算法的是（   ）。

哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。下列程序的功能即验证哥德巴赫猜想。程序运行时，在文本框Text1中输入一个大于2的偶数，单击“证明”按钮Command1后，在列表框List1中输出所有符合猜想的组合，在标签Label2中输出共有多少个组合。程序运行效果如下图所示。

为实现上述功能程序如下，但加框处的代码有误，请改正。

Private Sub Command1_Click()

    Dim n As Integer

    Dim i As Integer, c As Integer

    n = Val(Text1.Text)

    List1.Clear

    c = 0

    If n Mod 2 = 0 Then

        For        ①

            If    Then            ②

                List1.AddItem n & "=" & i & "+" & n - i

                c = c + 1

            End If

        Next i

        Label2.Caption = "共有" & c & "种组合"

    Else

        Label2.Caption = "请输入一个大于 2 的偶数"

    End If

End Sub

Function is Prime(x As Integer) As Boolean

    Dim i As Integer

    Is Prime = True

    For i = 2 To Int(Sqr(x))

        If x Mod i = 0 Then

            Is Prime = False

            Exit For

        End If

    Next i

End Function

① ② 

用枚举算法求解“找出所有满足各位数字之和等于5的三位数”时，在下列所列举的数值范围内，算法执行效率最高的是（   ）

火柴棒等式。用火柴棒可以摆出0-9的数字，摆放规则如下图所示：

有一种火柴棒游戏，将火柴棒摆成形如“A+B=C”的火柴棒等式。用n根火柴棒摆放数学等式的规则约定如下：

⑴A、B都是不大于1000的正整数，若数值非零，则最高位不能是0；

⑵摆放“+”与“=”各使用两根火柴棒；

⑶A+B=C 与B+A=C视为相同的等式；

⑷n根火柴棒必须全部用上。

小明依据上述规则使用VB编写程序，研究“使用n根火柴棒，可以摆放出哪些不同的等式”，代码如下所示。请回答下列问题。

Dim sz(0 To 9) As Integer     ‘数组元素sz(i)用于存储数字i所使用的火柴棒的数量

Private Sub Form_Load()

    sz(0) = 6 : sz(1) = 2 : sz(2) = 5 : sz(3) = 5 : sz(4) = 4

    sz(5) = 5 : sz(6) = 6 : sz(7) = 3 : sz(8) = 7 : sz(9) = 6

End Sub

‘自定义函数hcs用于求解摆放数字x需要使用的火柴棒数量

Function hcs(ByVal x As Integer) As Integer

    Dim s As Integer, k as integer

    s = 0

    Do While     ①    

        k = x Mod 10

        s=s+sz(k)

        x = x \ 10

    Loop

    hcs = s + sz(x)

End Function

Private Sub Command1_Click()

    Dim n As Integer

    Dim a As Integer, b As Integer, c As Integer

    n = Val(Text1.Text)

    ans = 0

    List1.Clear

    For a = 0 To 999

        For b =    ②     To 999

            c = a + b

            If     ③    Then

                List1.AddItem (Str(a) + "+" + Str(b) + "=" + Str(c))

                ans = ans + 1

            End If

        Next b

    Next a

    List1.AddItem ("共有" + Str(ans) + "种等式")

End Sub

王涛在利用循环语句设计程序时，出现了死循环，其原因是该程序不符合算法的（   ）。

下列有关“算法”的说法不正确的是（   ）。

下列关于算法的描述，不正确的有：（）