第2章匀变速直线运动知识点题库

如图甲所示，M、N为正对竖直放置的平行金属板，A、B为两板中线上的两点。当M、N板间不加电压时，一带电小球从A点由静止释放经时间T到达B点，此时速度为v。若两板间加上如图乙所示的交变电压，t=0时，将带电小球仍从A点由静止释放，小球运动过程中始终未接触极板，则t=T时，小球（）

A . 在B点上方 B . 恰好到达B点 C . 速度大于v D . 速度小于v

如图所示，一质量M=4kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，BC与CD相切于C，圆弧BC所对圆心角θ＝37°，圆弧半径R=2.25m，滑动摩擦因数μ=0.48。质量m=1kg的小物块从某一高度处的A点以v₀＝4m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，最终与小车保持相对静止。取g＝10m/s² ， sin37°=0.6，忽略空气阻力，求:

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（1） A、B间的水平距离；
（2）物块通过C点时，轨道对物体的支持力；
（3）物块与小车因摩擦产生的热量。

低空跳伞大赛受到各国运动员的喜爱。如图所示为某次跳伞大赛运动员在一座高为H=263m的悬崖边跳伞时的情景。运动员离开悬崖时先做自由落体运动，一段时间后，展开降落伞，以a=9 m/s²的加速度匀减速下降，已知运动员和伞包的总质量为80kg，为了运动员的安全，运动员落地时的速度不能超过4m/s，求：

（1）运动员做自由落体运动的最大位移大小；
（2）运动员（含伞包）展开降落伞时所受的空气阻力f；
（3）如果以下落时间的长短决定比赛的胜负，为了赢得比赛的胜利，运动员在空中运动的最短时间是多大。

四个质点从原点出发在一直线上运动，它们的v﹣t图象分别如下图所示，则在2s末的位置距原点最远的质点是（）

A .

B .

C .

D .

某个质点做匀变速直线运动，初速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内位移为20m，求：

（1）质点4s内的平均速度；
（2）质点的加速度；
（3）质点2s末的速度。

一滑块从静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求：

（1）物体运动的加速度
（2）第4s末的速度
（3）运动后7s内的位移

如图，质量为2kg、长为1m、高为0.45m的矩形木块A置于水平地面上，木块与地面间动摩擦因数为0.2，木块上表面光滑，其左端放置一个质量为1kg的小物块B．t=0时刻木块A获得水平向左、大小为v=0.5m/s的速度，且同时受到F=6N的水平向左的恒力。当B离开A时，A立即沿地面以1m/s²的加速度向左加速运动。从计时开始，到B落地的过程中，求:（不计空气阻力，g=10m/s²）

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（1） A受到地面的摩擦力大小；
（2） B经过多长时间落地；
（3） B落地点与A右端的水平距离；

如图甲所示，小物块A放在长木板B的左端，一起以v₀的速度在水平台阶上向右运动，已知台阶MN光滑，小物块与台阶PQ部分动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，台阶的P点切线水平且与木板等高，木板撞到台阶后立即停止运动，小物块继续滑行。从木板右端距离台阶P点s=8m开始计时，得到小物块的v—t图像，如图乙所示。小物块3s末刚好到达台阶P点，4s末速度刚好变为零。若图中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为未知量，重力加速度g取10m/s² ，下列说法中正确的是（）

A . 由题中数据可知，木板长度为2.5m B . 小物块在P点的速度为2m/s C . 小物块和木板的初速度 $\text{[math]}$ D . 小物块与木板间动摩擦因数 $\text{[math]}$

关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的是（）

A . 伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同 B . 伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 C . 伽利略用小球在斜面上运动验证了运动速度与位移成正比 D . 伽利略实验和逻辑推理的和谐结合，发展了人类的科学思维方式和研究方法

A和B两个路标相距s,一列火车从A由静止开始以加速度a做匀加速直线运动驶向B,若火车从A行驶到B需用时间为t,则当车行驶 $\text{[math]}$ 的时刻,离B点的距离为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，经过时间t，与出发点（底端）的距离为l，此时速度减小为0，然后向下滑动.已知物体向上滑动和向下滑动的加速度相同，求：

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（1）物体的初速度大小 $\text{[math]}$ ；
（2）物体的速度大小为初速度大小的一半时经过的时间和此时到出发点的距离.

如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的物块从倾角 $\text{[math]}$ 的斜面上 $\text{[math]}$ 点由静止滑下，依次经过安装有测速仪的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点。已知 $\text{[math]}$ ，发现物块从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点，从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点两个过程中速度变化量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$

（1）物块从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的时间及 $\text{[math]}$ 间的距离。
（2）物块与斜面的动摩擦因数及摩擦力在 $\text{[math]}$ 点时的功率大小。

A、B两物体在同一直线上运动，t=0时它们在同一位置，它们的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（）

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A . 0到20s，A在B的前面，20～40s，B在A的前面 B . 20s末，A，B在同一位置，且A，B速度相等 C . 40s末，A，B在同一位置，A的速度大于B的速度 D . 0到40s，A，B之间的最大距离是50m

近两年，台州交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象。如图所示。司机小明驾车以 $\text{[math]}$ 的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以 $\text{[math]}$ 的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人 $\text{[math]}$ 后 $\text{[math]}$ 人已走过 $\text{[math]}$ ，又用了 $\text{[math]}$ 时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，则

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（1）车第3s末的瞬时速度大小；
（2）车刹车后6s内的位移大小；
（3）从开始刹车到恢复原速这段时间内车的平均速度大小。

小明和小华暑假在家进行社会实践时，发现一口深井。为了测出从井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过3s后听到石块击水的声音，g=10m/s²

（1）他们认为3s就是石头自由下落的时间，求出了井口到水面距离，井口到水面的距离是多大？考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，估算结果是偏大还是偏小？
（2）忽略声音在空气中的传播时间，小石头在最后1s内下落的高度？

在建筑工地上，需要用塔吊把质量为400kg的材料送到离地18m高的楼面上，塔吊先将材料从地面竖直向上吊至离地24m高度，再水平转过 $\text{[math]}$ 角至目标的上方，转动时间为39s，材料离转轴的水平距离也为24m，最后将材料竖直下放，轻放到目标楼面处。材料上升或下降过程中，加速时加速度的大小为0.5m/s² ，减速时加速度的大小为1m/s² ，为了安全，上升或下降过程中速度的最大值不能超过2m/s，全程不考虑绳子的质量及摆动产生的影响，g=10m/s² ，求：

（1）材料在竖直方向运动过程中绳子承受的最大拉力；
（2）材料从地面竖直向上吊至离地24m高度的最短时间：
（3）材料全程运行的最大平均速度的大小。

图示为甲、乙两辆汽车从同一位置出发沿同一直线运动的v-t图象，则（）

A . 甲、乙两辆汽车一定同向而行 B . 甲、乙两辆汽车一定相向而行 C . 在t=10s时，甲、乙两车相遇 D . 在5s-10s内，甲的加速度大于乙的加速度

如图，长度为 $\text{[math]}$ 的直杆 $\text{[math]}$ 的一端固定在水平细杆 $\text{[math]}$ 下方， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位于同一竖直面内，且与 $\text{[math]}$ 间夹角为 $\text{[math]}$ 。一质量为 $\text{[math]}$ 的带孔小球 $\text{[math]}$ 套在 $\text{[math]}$ 上，与 $\text{[math]}$ 间滑动摩擦系数 $\text{[math]}$ 。小球始终受到沿 $\text{[math]}$ 方向、大小恒为 $\text{[math]}$ 的风力作用。自 $\text{[math]}$ 端静止释放小球。（以 $\text{[math]}$ 所在水平面为重力零势能面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）在 $\text{[math]}$ 的情况下，求小球沿杆 $\text{[math]}$ 运动的加速度 $\text{[math]}$ 及离开直杆时的机械能 $\text{[math]}$ ；
（2）为使小球离开直杆时的机械能最大，求杆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的夹角 $\text{[math]}$ 及相应小球离开直杆时的机械能 $\text{[math]}$ ；
（3）分析说明当杆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的夹角 $\text{[math]}$ 为多少时， $\text{[math]}$ 离开 $\text{[math]}$ 时的速率最大。

“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是（）

A . 运动时间相同，加速度相同 B . 运动时间相同，加速度不同 C . 运动时间不同，加速度相同 D . 运动时间不同，加速度不同

在沟谷深壑、地形险峻的山区，由于暴雨、暴雪极易引发山体滑坡并携带大量泥沙石块形成泥石流（如图甲所示），发生泥石流常常会冲毁公路铁路等交通设施甚至村镇等，造成巨大损失。现将泥石流运动过程进行简化，如图乙所示，假设泥石流从A点由静止开始沿坡体匀加速直线下滑，坡体倾角 $\text{[math]}$ ，泥石流与坡体间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， A点距离坡体底端B点长度为90m，泥石流经过B点时没有速度损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，一辆汽车停在距离B点右侧80m的C处，当泥石流到达B点时，司机发现险情，立即启动车并以 $\text{[math]}$ 加速度向右做匀加速直线运动，以求逃生。 $\text{[math]}$ ，求：

（1）泥石流经过B点时的速度大小；
（2）汽车行驶过程中，泥石流与汽车间的最小距离。

第2章 匀变速直线运动 知识点题库

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