7 对自由落体运动的研究知识点题库

从地面以大小为v₁的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球速度的大小为v₂。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。你可能不会求解t，但是可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据判断，t的合理表达式应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一个钢球做自由落体运动，取g=10m/s2，则3s末钢球的速度大小为（　　）

A . 15m/s B . 20 m/s C . 25 m/s D . 30 m/s

一物体从高为x处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为 $\text{[math]}$ 时，物体的速度和距地面的高度分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ x D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ x

某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s²）（）

A . 10m B . 20m C . 30m D . 40m

意大利物理学家伽利略提出“著名的斜面实验”，逐渐增大斜面倾角并由此推理得出的结论是（　　）

A . 自由落体运动是一种匀变速直线运动 B . 力是使物体产生加速度的原因 C . 无论物体是否运动，都具有惯性 D . 物体不受外力时做匀速直线运动

在一次低空跳伞演练中，当直升飞机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s²的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s，（取g=10m/s²）求：

（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
（2）伞兵在空中的最短时间为多少？

伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次试验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示．设A、B、C与斜面底端的距离分别为x₁、x₂、x₃ ，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t₁、t₂、t₃ ，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v₁、v₂、v₃ ，则下列关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x₁﹣x₂=x₂﹣x₃ D . $\text{[math]}$

如图，长为l的不可伸长的轻绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球A．质量为3m的小球B放在光滑水平面上，位于O点正下方距离也为l处．将球A拉至轻绳（伸直）与水平方向的夹角θ=30^o处，由静止释放．球A到达最低点时与球B发生正碰，两小球均视为质点，重力加速度为g．求碰撞后小球A能上摆的最大高度．

如图所示，斜面上有竖直光滑杆AB和倾斜光滑杆AC，已知AB=BC。一小环静止开始从A滑到B用时t₁ ，从A滑到C用时t₂。则下列关系式正确的是（）

A . t₂= $\text{[math]}$ t₁ B . t₂=2t₁ C . t₂=2 $\text{[math]}$ t₁ D . t₂=2 $\text{[math]}$ t₁

一物体自距地面高H处自由下落，经时间t落地，此时速度为v，则（）

A . $\text{[math]}$ 时物体距地面高度为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 时物体距地面高度为 $\text{[math]}$ C . 物体下落 $\text{[math]}$ 时速度为 $\text{[math]}$ D . 物体下落 $\text{[math]}$ 时速度为 $\text{[math]}$

小球从足够高位置开始自由下落，则下列说法中正确的是（）

A . 小球下落过程不受重力 B . 小球刚开始下落时，速度和加速度都为零 C . 下落过程中，小球每秒内的速度变化量相同 D . 小球在开始下落后的连续三个2s时间内的位移之比为1：3：5

如图所示，甲小球从距地45m高处自由落下，1s后乙小球从距地30m高处自由落下，不计空气阻力（重力加速度g取10m/s²）。求：

（1）两小球等高时，甲、乙两小球的速度大小及离地高度；
（2）以甲开始下落时刻为计时起点，定量画出两小球间的竖直距离随时间变化的图象。（设两球落地后均立即静止在原地）

一个做自由落体运动的物体，它下落第一秒内的位移是最后一秒内位移的四分之一，g 取 10m/s² ，则该物体整个过程中下落的高度，以及落地时的速度大小分别为多少？

某研究小组利用图甲所示装置测定重力加速度。实验器材由带有刻度尺的竖直杆、小球释放器、小球、光电门A和B及光电门计时器和网兜组成。实验时，按图装配好实验器材，小球、两个光电门和网兜在同一竖直线上利用刻度尺读出两个光电门的距离h，打开计时器后释放小球，记录下计时器显示的小球从光电门A到光电门B所用时间t；；保持光电门A的位置不变，改变光电门B的位置，重复实验，多次读出两个光门间的距离h和小球经过两个光电门所用时间t，在坐标纸上做出 $\text{[math]}$ 图线如图乙所示。

（1）为了提高实验精度，下列说法正确的是___________。

A . 两光电门间的距离适当大一些 B . 小球的直径越小，实验精度越高 C . 应该选用材质密度较大的小球
（2）乙图中，图线与纵轴交点坐标为b，若图线斜率为k，则当地的重力加速度值为，小球释放点距光电门A的高度为。（用题目给出的已知量表示）

下列四幅图中，能大致反映自由落体运动的图像是（）

A .

B .

C .

D .

一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动，到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是 $\text{[math]}$ ，那么它在第三段时间内的位移是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图是用频闪周期为 $\text{[math]}$ 的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（）

A . 一定满足关系x₁∶x₂∶x₃=1∶3∶5 B . 一段时间后苹果会在羽毛下方 C . 苹果下落的加速度大小为 $\text{[math]}$ D . 羽毛下落到C点的速度大小为 $\text{[math]}$

关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是（）

A . 亚里士多德认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢相同 B . 伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 C . 伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比 D . 伽利略用小球在斜面上验证了运动速度与位移成正比

如图，光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体的质量之比为4∶1。B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同。此时B物体上、下两绳拉力之比为，在C处剪断轻绳，当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为。

如图，躺着看手机时，有时手机会砸到脸部。若手机质量为120g，从离脸部高为20cm处无初速度滑落，砸到脸部后未反弹，冲击脸部的时间为0.1s，g取 $\text{[math]}$ 。下列分析正确的是（）

A . 手机下落的时间为0.4s B . 手机接触脸部前瞬间的速度大小为2m/s C . 手机冲击脸部的作用力大小为1.2N D . 手机冲击脸部的过程中，动量变化量大小为0.24kg·m/s

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