3 匀变速直线运动的规律知识点题库

做匀变速直线运动的物体的速度v随位移x的变化规律为 $\text{[math]}$ ，v与x的单位分别为m/s和m，据此可知（）

A . 初速度 $\text{[math]}$ B . 初速度 $\text{[math]}$ C . 加速度 $\text{[math]}$ D . 加速度 $\text{[math]}$

一列100m长的火车，以6m/s²的恒定加速度，15m/s的初速度进入一个长50m的直隧道，则火车从刚进入到完全出来所用的时间是（）

A . 4s B . 5s C . 6s D . 7s

汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1s速度达到3m/s，则（）

A . 在这1 s内汽车的平均速度是3 m/s B . 在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/s C . 汽车再向前行驶1 s，通过的位移是1.5 m D . 汽车的加速度是3 m/s²

一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a=3m/s²的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v=6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：

（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？
（2）当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？

一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x=（40﹣0.1v²）m，则下列判断正确的是（）

A . 汽车刹车过程的加速度大小为5m/s² B . 汽车刹车过程持续的时间为2s C . 汽车在0时刻的初速度大小为20m/s D . 汽车刹车过程的位移大小为40m

如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.4，取g=10m/s² ，试求：

（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始逐渐增加的水平向左的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f₂随拉力F大小变化的图像。（设木板足够长）

如图所示，在某游戏类娱乐节目中，要求挑战者顺利通过反向运行的跑步机皮带，看谁用时最短。有一个平台与跑步机皮带水平紧挨，跑步机皮带长L₂=32m，且皮带以v₀=1m/s的恒定速率转动。一位质量m=50kg的挑战者在平台上的O点从静止以a₁=2m/s²的加速度开始出发，之后以a₂=1m/s²的加速度在跑步机上往前冲，在跑步机上的B处不慎跌倒，经过t₀=4s爬起，顺利通过剩余的路程。已知O点与跑步机左端A点距离L₁=4m，A、B两点水平距离L₃=10m，挑战者与跑步机皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s²。求：

（1）挑战者在跑步机上跌倒瞬间的速度为多少?
（2）挑战者从皮带上爬起瞬间与皮带最右端C点的距离为多少?

可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度a₁=0.5m/s²从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t₁=8s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前减速滑行，加速度大小为a₂=8m/s²；最后加速退滑到出发点，退滑时的加速度大小为a₃=4m/s² ，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。求：

（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小？
（2）企鹅在冰面完成一次游戏的总时间？
（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小？（结果可用根式表示）

绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中XOY所在平面与光滑水平面重合，场强方向与x轴正向平行，电场的半径为R= $\text{[math]}$ m，圆心O与坐标系的原点重合，场强E=2N/C，一带电量为q=﹣1×10^﹣⁵C，质量m=1×10^﹣⁵kg带负电的粒子，由坐标原点O处以速度v₀=1m/s沿y轴正方向射入电场，求

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（1）粒子在电场中运动的时间；
（2）粒子出射点的位置坐标；
（3）粒子射出时具有的动能．

某物体在外力作用下由静止开始做变速运动，其加速度随时间变化的规律如图所示（图中只画出了前2个周期）。则关于物体的运动，以下描述正确的是（）

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A . 物体做振动，且t₀时刻过平衡位置 B . 物体做振动，且t₀时刻过在最大位移处 C . 物体做单向运动，且t₀每时刻速度最大 D . 物体做单向运动，且t₀时刻速度为0

在刚刚过去的“坑口嘉年华”——省实体育节上， $\text{[math]}$ 接力赛是田径比赛中一个激烈的比赛项目，甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持 $\text{[math]}$ 的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前 $\text{[math]}$ 处作了标记，并以 $\text{[math]}$ 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度 $\text{[math]}$ ，求：

（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
（3）某次训练中s₀=12米，甲以8米每秒的速度匀速运动，而乙静止开始匀加速的最大速度可达6m/s，并可以维持这个速度较长的时间，要使甲、乙能在接力区内完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在接棒前加速阶段的加速度应为多少？

如图所示，在水平方向的匀强电场内有一倾角为37°的固定的光滑斜面。－带有正电的小物体质量为m，电荷量为q，置子斜面上，恰好静止。从某时刻开始，电场强度变化为原来的 $\text{[math]}$ ，求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s²）

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（1）原来的电场强度E的大小；
（2）物块沿斜面下滑距离为L＝l.5m过程所用时间t。

在一些长下坡路段行车道外侧时常会增设避险车道，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。如图所示为某处避险车道，现有一辆质量为2000kg的汽车沿下坡路面行驶（下坡路面倾角α=17°），当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度v₁=20m/s,汽车继续沿下坡匀加速直行L=250m时到达避险车道，此时速度v₂=30m/s，g=10m/s ² ， sin17°=0.3）求：

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（1）汽车下坡时的加速度大小；
（2）汽车下坡时受到的阻力大小；
（3）若避险车道与水平面的夹角为37°，汽车在避险车道上受到阻力是下坡公路上的4倍，求汽车在避险车道上运动的最大位移。（计算结果保留整数）

A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度v_A =20m/s， $\text{[math]}$ 车在后，速度v_B =30m/s ．已知B车在进行火车刹车测试时发现，若车以30 m/s的速度行驶时刹车后至少要前进900 m才能停下，问：

（1） B车刹车的最大加速度为多大？
（2）因大雾能见度低，B车在距A车x₀ =200m处才发现前方A车，这时B车立即刹车。若B刹车时A车仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车相距最近是多少？
（3）因大雾能见度很低，B车在距A车x₁=80m 处才发现前方A车，这时B车立即刹车。若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过t₀=4s 收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？

（1）利用如图所示装置进行“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，除了图中所示示器材外，还需选用______

A . 秒表 B . 学生电源 C . 天平 D . 刻度尺
（2）实验过程中，下列说法正确的是_____

A . 实验前必须先平衡摩擦力 B . 小车质量应远大于所挂重物质量 C . 先接通电源再释放小车 D . 小车应从靠近打点计时器的位置开始释放
（3）图是某次实验得到的一条纸带，从看得清楚的第一打点开始取作计数点0，之后每隔4个打点取一个计数点，计数点2对应的刻度尺读数为cm，请计算计数点1时小车运动的速度大小m/s．（结果保留两位有效数字）

小明将一小球从固定斜面上的A点由静止释放，小球沿斜面匀加速下滑，下滑 $\text{[math]}$ 经过B点，又下滑 $\text{[math]}$ 经过C点，已知小球通过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两段所用的时间均为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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A . 经过B点时的速度大小为 $\text{[math]}$ B . 经过B点时的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 小球沿斜面下滑的加速度大小为 $\text{[math]}$ D . 小球沿斜面下滑的加速度大小为 $\text{[math]}$

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 、带电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子在水平向右的匀强电场中的A点时速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向与电场线垂直，在 $\text{[math]}$ 点时速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向与电场线平行，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：

（1） A、B两点间的竖直高度；
（2） A、B两点间的电势差。

上海磁悬浮列车专线西起轨道交通2号线的龙阳路站，东至上海浦东国际机场，专线全长30公里，是中德合作开发的世界第一条磁悬浮商运线，也是世界上第一条商业运营的高架磁悬浮专线。一列磁悬浮列车傍晚从浦东国际机场由静止出发，先匀加速至时速300km/h，后匀速运动再匀减速至恰好停在龙阳路站，全过程耗时7分钟。全程可视为直线运动，其中加速和减速阶段的加速度大小相等。列车运行过程中（）

A . 匀速运动时间为3分钟 B . 匀速运动时间为4分钟 C . 加速时的加速度大小约为0.7m/s² D . 加速时的加速度大小约为1.4m/s²

小亮同学要把一个箱子从教学楼走廊的一端推到另一端，如图所示，箱子质量 $\text{[math]}$ ，静止于水平地面的A处，A、B间距 $\text{[math]}$ ，箱子与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，该同学用大小为 $\text{[math]}$ 、与水平方向夹角 $\text{[math]}$ 斜向下的力推此箱子一段时间，使箱子从A处由静止开始运动到B处，求：

（1）在该力F作用下，箱子的加速度大小；
（2）该力F作用的时间至少是多少？
（3）若仅改变F的方向：（a）水平拉；（b）斜向下推；（c）斜向上拉。三种情况下哪一种能使该箱子加速运动可能获得的加速度最大？并说明理由。

如图所示，在竖直平面内固定的圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。可视为质点的小球质量为m，为了使小球沿轨道外侧做完整的圆周运动，对小球施加一个始终指向圆心O，大小为 $\text{[math]}$ 的外力。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，取过A点的水平面为零势能面。若小球恰好不脱离轨道，则（）

A . 小球在A点向心加速度大小为8g B . 小球在B点速率为 $\text{[math]}$ C . 小球通过B点时，机械能为 $\text{[math]}$ D . 小球通过圆心等高处，动能为 $\text{[math]}$

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